1987年由 Kass 等人提出的主動輪廓模型即蛇模型(snake 模型)

M. Kass, A.P. Witkin, D. Terzopoulos. Snakes: Active Contour Models.International Journal of Computer Vision.1987, 1(4): 321~331.

該方程：基于能量泛函法。

曲線幾何特征：方向-單位法向量；彎曲程度-曲率；曲率：單位弧段上切線轉過的角度。角度逼上弧度去極限值。

曲線演化：曲線都存在曲率，也就存在著法向曲率力(曲率的二階導數)，會在法向曲率力下退化為圓，圓的法向曲率力指向圓心，因此最終狀態是曲線消散。

在曲率演化的時候正負之分：向內為負，向外為正。
Snakes模型構建：C(s)=[X(s)，Y(s)]，具體的定義為一組點[X，Y]，自變量為s---傅里葉變形體。

Snakes能量泛函為：

第一項為輪廓C的彈性能量，第二項為輪廓C的彎曲能量=====這兩項統稱為內能。前者使輪廓不易被拉伸，后者使其不易彎曲 。兩者的目的是使輪廓C的一階導數和二階導數曲線積分最小。這兩項在一些論文中作為正則項出現，最終使輪廓為光滑連續曲線。僅和Snakes輪廓有關，和圖像無關。其中系數α和β與輪廓伸展和彎曲程度有關。

第三項為外部能量。它的目的是使曲線收斂于目標邊緣。F(C(s))為關于待分割圖像u0梯度遞減的函數：

通過求解能量E最小，進而實現區域劃分。其中第一項彈性能量---輪廓壓縮成圓；第二項彎曲能量---輪廓成光滑曲線；第三項圖像力---輪廓向圖像高梯度靠攏。

Snakes模型通過曲線輪廓和圖像匹配的結合得到較好的結果。

當然這樣說大家理解起來比較模棱兩可，咱們上升到程序層面：

我們要想理解一個程序或者一個方程時，我們就需要先要了解它的輸入和輸出是什么

程序輸入為：我們自己畫的一個框的每一個坐標點；圖像沿橫軸的梯度和沿縱軸的梯度（梯度在圖像中多用差分來表示，例如：橫向的梯度為第二列矩陣與第一列與第三列的差值除以2，以此類推。）；原始圖像。我們的輸入也就是這些。

變化坐標為x2=alpha*(|x1-x2|+|x3-x2|)/2+gamma*該點沿x方向的差分，同理y也是這樣的。(這塊要是前一個點和后一個點到中間點距離相等，那么就變到了中間點)

最后x，y的每點坐標就是這樣變化的，一個不太像snakes的方法，可是基本原理是相近的。

程序輸出為：新的坐標(x，y)來畫圖進而把圖像框起來。

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图像分割法-snake的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。