matlab計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)報(bào)告3(插值問(wèn)題)

計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)報(bào)告(3)學(xué)生姓名楊賢邦學(xué) 號(hào)指導(dǎo)教師吳明芬實(shí)驗(yàn)時(shí)間2014.4.9地 點(diǎn)綜合實(shí)驗(yàn)大樓 203實(shí)驗(yàn)題目插值方法實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆绽窭嗜铡⑴ｎD插值法的算法思想；根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，用Matlab或C現(xiàn)實(shí)拉格朗日、牛頓插值法實(shí)驗(yàn)內(nèi)容拉格朗日、牛頓插值法及其Matlab實(shí)現(xiàn)；題目由同學(xué)從學(xué)習(xí)材料中任意選兩題。算法分析與源程序拉格朗日插值：function y=chazhi_lage(x0,y0,x)i=length(x0);y=0;for j=1:i p=1; for k=1:i if j~=k p=p*(x-x0(k))/(x0(j)-x0(k)); end end y=y0(j)*p+y;endend牛頓插值：function y=chazhi_newton(x0,y0,x)n=length(x0);a(1)=y0(1);s=1;yy=0;for i=2:n a(i)=y0(i); s=(x-x0(i-1))*s; for j=1:i-1 a(i)=(a(i)-a(j))/(x0(i)-x0(j)); end yy=a(i)*s+yy;endy=a(1)+yy;實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1.依據(jù)以下數(shù)據(jù)表：分別用牛頓插值和拉格朗日插值求f(1.2)的值x-2-10123f(x)-5111725拉格朗日插值法結(jié)果：>> chazhi_lage(a,b,1.2)ans = 1.52800000000000牛頓插值法結(jié)果：>> chazhi_newton(a,b,1.2)ans = 1.528000000000002.已知：√100=10，√121=11，√144=12，分別用拉格朗日和牛頓插值法求√115的近似值。拉格朗日插值法結(jié)果：>> chazhi_lage(x,y,115)ans = 10.72275550536420牛頓插值法結(jié)果：>> chazhi_newton(x,y,115)ans = 10.72275550536420有上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，無(wú)論用拉格朗日或者牛頓的插值法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果都是一樣的，這是可以理解的，畢竟這兩種方法都是通過(guò)構(gòu)造n次插值多項(xiàng)式求得。區(qū)別是牛頓插值是一種具有遞推性質(zhì)的插值公式，即公式不用依賴于全部插值節(jié)點(diǎn)。當(dāng)這種遞推形式無(wú)疑使編程實(shí)現(xiàn)的難度高于拉格朗日插值，而且個(gè)人還覺(jué)得這種算法的時(shí)間復(fù)雜度比拉格朗日插值法要高。其 它編寫(xiě)牛頓插值法有點(diǎn)難度，特別是編寫(xiě)差商的那部分，開(kāi)始時(shí)有著想放棄的傾向，不過(guò)最后堅(jiān)持下來(lái)，參考了別人的算法，然后才編寫(xiě)了出來(lái)··成績(jī)考核 算法分析與源程序( 50%), 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析(30%), 實(shí)驗(yàn)???告(20%) 指導(dǎo)老師簽名：

總結(jié)

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