文章目錄

• 11. 模糊綜合和灰色關(guān)聯(lián)分析
• • 11.1 模糊綜合評(píng)價(jià)
  • 11.2 灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)
• 12. 元胞自動(dòng)機(jī)模型（思想）
• • 12.1 定義
  • 12.2 初等元胞自動(dòng)機(jī)
• 13. 圖論
• 14. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
• 15. 馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法（MCMC）

11. 模糊綜合和灰色關(guān)聯(lián)分析

11.1 模糊綜合評(píng)價(jià)

步驟：

確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集合U、確定評(píng)語(yǔ)集集合V

求出模糊評(píng)價(jià)矩陣P

得到綜合模糊評(píng)價(jià)結(jié)果向量B=A P 運(yùn)算為模糊乘法，邏輯乘（兩者取小）邏輯加（兩者取大）
通過層次分析法得到權(quán)系數(shù)向量A

11.2 灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)

小樣本（20個(gè)數(shù)據(jù)左右）

選取參考數(shù)列

確定比較數(shù)列關(guān)聯(lián)度

無(wú)量綱化

確定關(guān)聯(lián)系數(shù)

12. 元胞自動(dòng)機(jī)模型（思想）

12.1 定義

元胞自動(dòng)機(jī)的最基本組成：元胞、元胞空間、鄰居及規(guī)則四部分
元胞自動(dòng)機(jī)可以視為由一個(gè)元胞空間和定義于該空間的變換函數(shù)所組成。

元胞自動(dòng)機(jī)應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)。
復(fù)雜系統(tǒng)又稱為非線性系統(tǒng)。如城市的發(fā)展與演化、城市人流與交通流以及交通堵塞的形成、自然環(huán)境下動(dòng)物的空間分布、河流的形成、疾病的傳播等。
自底向上的研究方法。

12.2 初等元胞自動(dòng)機(jī)

184號(hào)規(guī)則、NS模型

13. 圖論

14. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

【數(shù)學(xué)建模】BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

15. 馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法（MCMC）

以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算方法，是使用隨機(jī)數(shù)（或偽隨機(jī)數(shù)）來(lái)解決很多計(jì)算問題的方法。

主要應(yīng)用范圍：

• 粒子輸運(yùn)問題（實(shí)驗(yàn)物理，反應(yīng)堆物理，高能物理）
• 統(tǒng)計(jì)物理
• 典型數(shù)學(xué)問題
• 真空技術(shù)
• 激光技術(shù)以及醫(yī)學(xué)
• 生物
• 探礦

示例：
蒙特卡羅方法——隨機(jī)投點(diǎn)試驗(yàn)求近似解
引例. 給定曲線y =2 – x2 和曲線y3 = x2，曲線的交點(diǎn)為：P1( – 1，1 )、P2( 1，1 )。曲線圍成平面有限區(qū)域，用蒙特卡羅方法計(jì)算區(qū)域面積。

P=rand(10000,2); x=2*P(:,1)-1; y=2*P(:,2); II=find(y<=2-x.^2&y.^3>=x.^2); M=length(II); S=4*M/10000 plot(x(II),y(II),'g.')

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【数学建模】算法模型（三）｜模糊综合和灰色关联分析 元胞自动机模型 图论 BP神经网络算法 马尔可夫链蒙特卡罗算法（MCMC）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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