一、多項式的表示方法

1.系數向量直接輸入法

例1：

>> p = [1 -5 6 -33];

>> poly2sym(p)

ans =

x^3 - 5*x^2 + 6*x – 33

2.特征多項式輸入法

例2：

>> a = [1 2 3;2 3 4;3 4 5];

>> p1 = poly(a)

p1 =

1.0000?-9.0000?-6.0000?-0.0000

>> poly2sym(p1)

ans =

x^3 - 9*x^2 - 6*x -

7343508239050119/2535301200456458802993406410752

3.由根創建多項式

>> p = [1 -5 6 -33];

>> root = roots(p)

root =

5.0939?-0.0470 + 2.5448i

-0.0470 - 2.5448i

>> p1 = poly(root)

p1 =

1.0000?-5.0000?6.0000?-33.0000

二、多項式運算

1.多項式求值

一般用polyval函數

例3：

>> p = [1 11 55 125];

>> b = [1 1;1 2];

>> polyval(p,b)

ans =

192?192

192?287

2.求多項式的根

例4：

>> p = [2 -5 6 -1 9];

>> roots(p)

ans =

1.6024 + 1.2709i

1.6024 - 1.2709i

-0.3524 + 0.9755i

-0.3524 - 0.9755i

3.多項的乘除法運算

多項式的乘法由函數conv來實現，此函數同于向量的卷積；多項式的除法由函數deconv來實現，向量的解卷函數相同。

例5：

>> d = [3 -90 -18];

>> poly2sym(d)

ans =

3*x^2 - 90*x - 18

>> pd = conv(p,d)

pd =

6?-195?432?-453?9?-792?-162

>> [p1,c] = deconv(pd,d)

p1 =

2?-5?6?-1?9

c =

0?0?0?0?0?0?0

4.多項式微分

多項式的微分函數polyder可以實現多項式微分

例6：

>> p = [2 -5 6 -1 9];

>> poly2sym(p)

ans =

2*x^4 - 5*x^3 + 6*x^2 - x + 9

>> Dp = polyder(p)

Dp =

8?-15?12?-1

>> poly2sym(Dp)

ans =

8*x^3 - 15*x^2 + 12*x - 1

總結

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