彈性及其應(yīng)用 3.18

文章目錄

• • 彈性及其應(yīng)用 3.18
  • • 0.重點(diǎn)提要
    • 一、需求彈性
    • • 1.意義
      • 2.影響因素
      • 3.計(jì)算
      • • 3.1 初略計(jì)算
        • 3.2 中點(diǎn)法
        • 3.3 實(shí)例
        • 3.4 分類
      • 4.與總收益的關(guān)系
      • • 4.1 基本概念
        • 4.2 規(guī)律
    • 二、供給彈性
    • • 1.意義
      • 2.影響因素
      • 3.計(jì)算
      • • 3.1 初略計(jì)算
        • 3.2 分類
    • 三、應(yīng)用
    • • **1 .農(nóng)業(yè)的好消息會(huì)是農(nóng)民的好消息嗎？**
      • **4.2 為什么石油輸出國組織OPEC不能保持石油的高價(jià)格？**
      • **4.3 禁毒增加還是減少了與毒品相關(guān)的犯罪？**
    • 四、價(jià)格控制
    • • 1.發(fā)生時(shí)機(jī)
      • 2.價(jià)格上限
      • • 2.1上限高于均衡價(jià)格
        • 2.2 上限低于均衡價(jià)格
        • 2.3 舉例：有價(jià)格上限的汽油市場(chǎng)
        • 2.4 舉例：短期與長期住房租金的控制
      • 3.價(jià)格下限
      • • 3.1 下限低于均衡價(jià)格
        • 3.2 下限高于均衡價(jià)格
        • 3.3 舉例：最低工資標(biāo)準(zhǔn)
      • 4.總結(jié)
    • 五、稅收
    • • 1.稅收的影響
      • 2.對(duì)買者征稅
      • 3.對(duì)賣者征稅
      • 4.稅收分?jǐn)?/li>
    • 六、消費(fèi)者、生產(chǎn)者與市場(chǎng)效率
    • • 1.福利經(jīng)濟(jì)學(xué)
      • 2. 消費(fèi)者剩余
      • 3.生產(chǎn)者剩余
      • 4.市場(chǎng)效率
    • 七、無謂損失
    • • 1.無謂損失的決定因素
      • 2.與稅收收入的關(guān)系

0.重點(diǎn)提要

1）需求價(jià)格彈性和供給需求彈性的計(jì)算

2）總收益的計(jì)算

3）價(jià)格限制對(duì)市場(chǎng)的影響

4）稅收之后各方收入的計(jì)算

5）消費(fèi)者剩余的計(jì)算，支付意愿的表示

6）無謂損失的計(jì)算

• 幾何表示總結(jié)

圖形部分代表意義

斜率為負(fù)的曲線	需求曲線
斜率為正的曲線	供給曲線
曲線的左右移動(dòng)	需求/供給變化
曲線上的點(diǎn)移動(dòng)	需求量/供給量變化
$x=x_0$的線與曲線的交點(diǎn)	該價(jià)格下的需求量/供給量
需求曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的矩形面積	賣家在相應(yīng)賣價(jià)下的總收益
曲線某點(diǎn)處的斜率	該價(jià)格附近的需求/供給彈性的大小
$y=y_0$ 的直線在供需曲線上下方	價(jià)格限制
$y=y_0$ 與供需曲線交點(diǎn)的 $\Delta x$	供需差額，市場(chǎng)短缺量/超額量
左移的需求曲線與供給曲線的新交點(diǎn)$(x_2,y_2)$ ，直線$x=x_2$ 與原來曲線的交點(diǎn)$(x_1，y_1)$與現(xiàn)在交點(diǎn)的差值$\Delta y=y_1?y_2$	稅收價(jià)格
上述差值$\Delta y$的矩形的面積$x{2}_{?}\Delta y$	稅收規(guī)模
上述曲線 $x=x_2$與曲線y1，y2圍成的三角形的面積	無謂損失
實(shí)際價(jià)格水平線和需求曲線之間的面積	消費(fèi)者剩余
實(shí)際價(jià)格水平線與供給曲線之間的面積	生產(chǎn)者剩余

一、需求彈性

1.意義

衡量XXX對(duì)XX變動(dòng)的反應(yīng)程度

2.影響因素

• 相近替代品的可獲得性

  越高，彈性越X

• 必需品 vs 奢侈品

  前者的彈性較X，后者彈性較X

• 市場(chǎng)的定義

  市場(chǎng)的范圍越大，彈性越X；市場(chǎng)的范圍越小，彈性越X

• 時(shí)間的長短

  時(shí)間更長，彈性更X；時(shí)間越短，彈性更X

【需求量，價(jià)格；大；小，大；小，大；大，小】

3.計(jì)算

3.1 初略計(jì)算

需求量的變動(dòng)百分比/價(jià)格變動(dòng)的百分比
$$E_d=\frac{\Delta D/D}{\Delta P/P}=1+\frac{2b}{k}?\frac{1}{Q_1+Q_2}$$

• 注意：同樣的需求量變化量的需求百分比不一定相同，分母不一樣
• 如果用最簡化的模型，需求量為斜率為負(fù)的一條直線$y=kx+b(k<0，b>0)$
  • 在直線本身得性質(zhì)不被改變的時(shí)候，$Q_1+Q_2$ 越大，$\frac{2b}{k}?\frac{1}{Q_1+Q_2}$ 為負(fù)數(shù)且負(fù)得越小，$E_d$ 變大，彈性相對(duì)變大；
  • xy為總收益，總收益隨著x得變大，下降速度越快

3.2 中點(diǎn)法

3.3 實(shí)例

• 從4元到5元，價(jià)格變化$\Delta P=1$

  $(P_1+P_2)$/2=4.5

• 需求量從100到50

  $Q_2?Q_2=50$

  $(Q_2+Q_1)$/2 = 75

• $ E_d = (50/7)\div (1/4.5)=3 \gt 1$

3.4 分類

• 完全無彈性
• 缺乏彈性
• 單位彈性
• 富有彈性
• 完全富有彈性

（以1為分界點(diǎn)，向正無窮和負(fù)無窮延申，使得分成了五部分）

4.與總收益的關(guān)系

4.1 基本概念

1）定義：物品的賣者所獲得的量

2）計(jì)算
$$TR=P?Q$$
3）幾何表現(xiàn)：需求曲線中某點(diǎn)的矩形面積

4.2 規(guī)律

• 在富有彈性的需求曲線上，即彈性大于1

  價(jià)格上升，需求量的變化比它大得多，極端為價(jià)格貴了幾乎沒有人買了，得不償失，所以一般不可以提高價(jià)格，而通過降低價(jià)格來提高總收益

• 在缺乏彈性的需求需先上，即彈性小于1

  價(jià)格上升，需求量的變化卻很小，極端為價(jià)格貴了卻還時(shí)很多人搶著買，利大于弊，所以一般都會(huì)提高價(jià)格，使得總收入提高

二、供給彈性

1.意義

衡量XXX對(duì)XX變動(dòng)的反應(yīng)程度

2.影響因素

• 賣者改變所生產(chǎn)的物品兩的XXX

  越高，彈性越X

• 時(shí)間的長短

  時(shí)間更長，彈性更X；時(shí)間越短，彈性更X

【供給量；價(jià)格；伸縮度，小；大，小】

3.計(jì)算

3.1 初略計(jì)算

供給量的變動(dòng)百分比/價(jià)格變動(dòng)的百分比
$$E_d=\frac{\Delta S/S}{\Delta P/P}$$

• 注意：同樣的供給量變化量的需求百分比不一定相同，分母不一樣

3.2 分類

• 完全無彈性
• 缺乏彈性
• 單位彈性
• 富有彈性
• 完全富有彈性

三、應(yīng)用

1 .農(nóng)業(yè)的好消息會(huì)是農(nóng)民的好消息嗎？

“農(nóng)民豐產(chǎn)不豐收”

小麥需求缺乏彈性豐產(chǎn)市場(chǎng)供給增加供給曲線移動(dòng)市場(chǎng)價(jià)格下降需求量變化比例小于價(jià)格變化比例

所以供大于求，總收益下降。

4.2 為什么石油輸出國組織OPEC不能保持石油的高價(jià)格？

4.3 禁毒增加還是減少了與毒品相關(guān)的犯罪？

毒品的需求是缺乏彈性的，因?yàn)閷?duì)于癮君子而言是剛需；

與禁毒相關(guān)的宣傳活動(dòng)會(huì)降低潛在癮君子生成的可能，從而減少需求，但是不會(huì)影響供給；

需求減少，需求曲線左移從而需求量和價(jià)格都減少

與減少非法毒品使用的政策

影響不到需求方，因?yàn)榘a君子還是癮君子；可以影響到供給方，因?yàn)檎叩脑?#xff0c;生產(chǎn)中的法律成本大大提高以及供給量收到嚴(yán)格控制，供給減少，供給曲線左移；則，與需求曲線的交點(diǎn)上移，即毒品的價(jià)格上升的同時(shí)流通的毒品數(shù)量減少，但是有需求的人還是大量的存在，在黑市流通成為了必然。

四、價(jià)格控制

1.發(fā)生時(shí)機(jī)

當(dāng)決策者認(rèn)為一種物品的XXXX對(duì)買者或賣者

2.價(jià)格上限

2.1上限高于均衡價(jià)格

沒有限制作用

2.2 上限低于均衡價(jià)格

導(dǎo)致短缺，且限量配置（非價(jià)格配置）

導(dǎo)致

• 排隊(duì)
• 黑市
• 賣方歧視

2.3 舉例：有價(jià)格上限的汽油市場(chǎng)

國際原油價(jià)格上升幅度大，但是國家的原油價(jià)格上限沒有發(fā)生變化，發(fā)生了供給需求缺口，供不應(yīng)求。

國家會(huì)通過限制供給來減少虧損，因?yàn)椴徽摴┙o多少，價(jià)格都是在上限附近，那樣的話會(huì)發(fā)生比不賣更大的虧損

2.4 舉例：短期與長期住房租金的控制

• 短期

需求是缺乏彈性的，因?yàn)槎唐诤茈y搬離住處或入住。

供給也是缺乏彈性的，就算價(jià)格高了也不能趕走原來的住戶。

政府控制房價(jià)在低于供需平衡的交點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致房子便宜并且缺乏

• 長期

  需求是富有彈性的，因?yàn)殚L期價(jià)格過高可以導(dǎo)致搬離，價(jià)格低廉可以吸引更多的入住

  供給是富有彈性的，因?yàn)殚L期都價(jià)格過高會(huì)吸引資本使得更多的房子建造出租

  政府控制房價(jià)在低于供需平衡的交點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致房子足夠便宜并且缺乏，而且由于價(jià)格的調(diào)節(jié)作用使得更大的需求會(huì)發(fā)生，供不應(yīng)求的缺口進(jìn)一步變大

3.價(jià)格下限

3.1 下限低于均衡價(jià)格

無影響

3.2 下限高于均衡價(jià)格

使得供給偏少而需求偏高，造成供不應(yīng)求的缺口

3.3 舉例：最低工資標(biāo)準(zhǔn)

勞動(dòng)力過剩，失業(yè)會(huì)持續(xù)存在；

所以也有說最低工資標(biāo)準(zhǔn)傷害了原本想要保護(hù)的人

比如：意外而不可以工作的人，退休需要工作的人，需要工資去真正生活的人卻沒有辦法工作。

4.總結(jié)

• 政府進(jìn)行價(jià)格控制往往是因?yàn)樗麄冋J(rèn)為市場(chǎng)結(jié)果是不公平的，那價(jià)格控制的目的往往是為了幫助窮人，但是也往往正式傷害了窮人
• 可以采取補(bǔ)貼性財(cái)政政策去進(jìn)行調(diào)整，不會(huì)使得市場(chǎng)調(diào)節(jié)較大失效

五、稅收

1.稅收的影響

• 抑制市場(chǎng)活動(dòng)
• 賣者和賣者共同分擔(dān)稅收負(fù)擔(dān)
• 本質(zhì)：稅收負(fù)擔(dān)的分配問題

2.對(duì)買者征稅

使得需求減少，需求曲線左移，而供給曲線不發(fā)生變化，則不論哪一個(gè)均衡價(jià)格之下都會(huì)有供應(yīng)量更少了，且總收益減少。

均衡點(diǎn)的垂直線在原始需求和后來需求曲線之間的差價(jià)為稅收規(guī)模，或者說是稅率

降低了賣方的實(shí)際獲得的利益和升高了買方的購買價(jià)格

3.對(duì)賣者征稅

征稅意味著成本提高，供給減少，供給曲線左移；

供給曲線之間的垂直距離為征稅規(guī)模

降低了市場(chǎng)需求

唯一的區(qū)別是誰把錢給政府，其它并無區(qū)別，同樣使得市場(chǎng)交易量減少

4.稅收分?jǐn)?/h4>

當(dāng)供給具有彈性的時(shí)候，稅收更多地由消費(fèi)者來支付

供給富有彈性證明賣方可以靈活反應(yīng)而避免，需求缺乏彈性意味著即使價(jià)格上漲了等等，也很難逃離市場(chǎng)

六、消費(fèi)者、生產(chǎn)者與市場(chǎng)效率

1.福利經(jīng)濟(jì)學(xué)

2. 消費(fèi)者剩余

• 支付意愿：賣者愿意為某種物品支付的XXXX，它衡量XX對(duì)物品的評(píng)價(jià)。
• 生產(chǎn)者剩余定義：買者的XXXX減去買者XXXX的價(jià)格，，用來衡量買者XXXX的利益（體現(xiàn)為主觀心理感受）
• 衡量消費(fèi)者自己感覺到的利益，如果決策者尊重消費(fèi)者的偏好，那么消費(fèi)者剩 余不失為經(jīng)濟(jì)福利的一種好的衡量標(biāo)準(zhǔn)。
• 理性的消費(fèi)者追求個(gè)人滿足程度的最大化，滿足程度與付出的資本成本的差值越大越好，而滿足程度與支付意愿十分相關(guān)

（1）舉例

對(duì)于喜愛的事物相關(guān)的商品的喜愛程度會(huì)影響支付意愿；

隨著要價(jià)的升高，市場(chǎng)需求量也同樣下降。

用需求曲線衡量消費(fèi)者剩余，消費(fèi)者支付意愿和賣方的實(shí)際銷售價(jià)格的查價(jià)，可以是需求曲線中兩點(diǎn)之間線段的橫向面積

價(jià)格降低，消費(fèi)者剩余會(huì)增加，原始消費(fèi)者和新消費(fèi)者的總和

3.生產(chǎn)者剩余

• 定義：出售價(jià)格-生產(chǎn)成本，不一定為利潤

• 衡量賣者參與市場(chǎng)的利益

• 用供給曲線去衡量生產(chǎn)者剩余

  價(jià)格上漲，生產(chǎn)者剩余增加，一部分來自于原來生產(chǎn)者所獲得的，一部分來源于新增加的生產(chǎn)者

4.市場(chǎng)效率

4.1 基本概念

基本經(jīng)濟(jì)問題：由自由市場(chǎng) 決定的資源配置是以任何一種人們想要的方式進(jìn)行的嗎？

• 社會(huì)總剩余=消費(fèi)者剩余+生產(chǎn)者剩余 = （買者的評(píng)價(jià)-買者支付的量）+（賣者得到的量-賣者的成本）= 買者評(píng)價(jià)-賣者成本
• 效率：資源配置使社會(huì)所有成員得到的總剩余最大化的性 質(zhì)
• 平等：社會(huì)福利在社會(huì)所有成員之間分配的公平性

4.2 市場(chǎng)均衡分析

社會(huì)把有限的資源供給分配給了對(duì)這些物品評(píng)價(jià)最高的買者，即是分配給了支付意愿最高的買者，使得消費(fèi)者剩余最大化；有限的資源需求分配給了成本最低的賣者，使得生產(chǎn)者剩余最大化。

從圖也可以知道，在均衡點(diǎn)的消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余的面積表示的總和最大。

2）啟發(fā)：因此，社會(huì)計(jì)劃者不能通過增加或減少物品量來增加社會(huì)福利

（當(dāng)前找不到更好的，那就是最優(yōu)解，局部最有容易陷入盲點(diǎn)區(qū)域）

3）其它情況

在均衡數(shù)量的左邊，買者的支付意愿高于賣方的想要得到的量，中間的差價(jià)被浪費(fèi)

帕累托最優(yōu)（Pareto Optimality）：在不損害其他人的利益的前提下，無法使得當(dāng)前的利益更有

帕累托改進(jìn)

5）稅收效應(yīng)

引入政府，社會(huì)總剩余變得由三部分組成。

稅收使得市場(chǎng)交易量萎縮，使得社會(huì)均衡點(diǎn)其實(shí)是無法到達(dá)的，最終的平衡點(diǎn)在均衡點(diǎn)左方，社會(huì)總剩余的面積減少了均衡點(diǎn)與平衡點(diǎn)之間的面積部分

• 消費(fèi)者
• 生產(chǎn)者
• 政府
• 社會(huì)：引起了無謂損失

七、無謂損失

1.無謂損失的決定因素

買賣雙方市場(chǎng)行為的改變價(jià)格彈性變化價(jià)格穩(wěn)定無謂損失形成

• 圖表分析

當(dāng)供給和需求更富有彈性的時(shí)候，曲線的斜率更小；稅收規(guī)模不變，即縱坐標(biāo)的下降量不變；

同樣的$\Delta y$ 卻產(chǎn)生了更大的$\Delta x$ ，從而使得損失的三角形的面積更大，無謂損失變大。

2.與稅收收入的關(guān)系

稅率過大，會(huì)使得交易大幅度萎縮，從而可以增稅的基數(shù)（市場(chǎng)交易）減少，更多的交易活動(dòng)轉(zhuǎn)向地下而不納稅，總的稅收收入可能沒有上升甚至下降。

通俗地說，就是稅率過高的時(shí)候，一旦遵守規(guī)則服從管理就是自我的利益受損，對(duì)于納稅者而言進(jìn)行了正反饋調(diào)節(jié)，久而久之，越來越多的人不遵守規(guī)則使得自我利益不受損，誰叫政府坑老實(shí)人呢。然后稅收規(guī)模減少，政府提高稅率，惡化市場(chǎng)萎縮。

總結(jié)

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