http://blog.csdn.net/janeky/article/details/17272625

今天我們來(lái)談?wù)勱P(guān)于Unity中的旋轉(zhuǎn)。主要有三種方式。變換矩陣，四元數(shù)和歐拉角。

定義

• 變換矩陣

可以執(zhí)行任意的3d變換（平移，旋轉(zhuǎn)，縮放，切邊）并且透視變換使用齊次坐標(biāo)。一般比較少用到。Unity中提供了一個(gè)Matrix4x4矩陣類

• 四元數(shù)

“四元數(shù)是最簡(jiǎn)單的超復(fù)數(shù)。 復(fù)數(shù)是由實(shí)數(shù)加上元素 i 組成，其中i^2 = -1。 相似地，四元數(shù)都是由實(shí)數(shù)加上三個(gè)元素 i、j、k 組成，而且它們有如下的關(guān)系： i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 , 每個(gè)四元數(shù)都是 1、i、j 和 k 的線性組合，即是四元數(shù)一般可表示為a + bi + cj + dk，其中a、b、c 、d是實(shí)數(shù)”。這些概念很難懂吧。只要先記得Unity中的Quaternion有4個(gè)組件(x,y,z,w)

• 歐拉角

“用來(lái)確定定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體位置的3個(gè)一組獨(dú)立角參量，由章動(dòng)角θ、旋進(jìn)角（即進(jìn)動(dòng)角）ψ和自轉(zhuǎn)角j組成”
在Unity中，Quaternion.eulerAngles 返回旋轉(zhuǎn)的角度，繞z軸旋轉(zhuǎn)euler.z角度，繞x軸旋轉(zhuǎn)euler.x度，繞y軸旋轉(zhuǎn)euler.y度

轉(zhuǎn)換

• 1.四元數(shù)到變換矩陣

[csharp]?view plaincopy

Quaternion?q?=?Quaternion.LookRotation(new?Vector3(0,0.5,1));????

Matrix4x4?rot?=?new?Matrix4x4();????

rot.SetTRS(new?Vector3(0,0,0),q,new?Vector3(1,1,1));????

• 2.變換矩陣到四元數(shù)

[csharp]?view plaincopy

Matrix4x4?rot?=?new?Matrix4x4();????

rot.SetTRS(new?Vector3(0,0,0),q,new?Vector3(1,1,1));????

????????????

Vector4?vy?=?rot.GetColumn(1);????

Vector4?vz?=?rot.GetColumn(2);????

????????????

Quaternion?newQ?=?Quaternion.LookRotation(new?Vector3(vz.x,vz.y,vz.z),new?Vector3(vy.x,vy.y,vy.z));????

?

常用的函數(shù)
function ToAngleAxis (out angle : float, out axis : Vector3) : void
繞axis軸旋轉(zhuǎn)angle，創(chuàng)建一個(gè)旋轉(zhuǎn)


static function Angle (a : Quaternion, b : Quaternion) : float
返回a和b兩者之間的角度。


var eulerAngles : Vector3
返回表示旋轉(zhuǎn)的歐拉角度。表示旋轉(zhuǎn)的角度，繞z軸旋轉(zhuǎn)euler.z度，繞x軸旋轉(zhuǎn)euler.x度，繞y軸旋轉(zhuǎn)euler.y度（這樣的順序）。


function SetFromToRotation (fromDirection : Vector3, toDirection : Vector3) : void
把物體的fromDirection旋轉(zhuǎn)到toDirection


function SetLookRotation (view : Vector3, up : Vector3 = Vector3.up) : void
建立一個(gè)旋轉(zhuǎn)使z軸朝向view y軸朝向up


static function Slerp (from : Quaternion, to : Quaternion, t : float) : Quaternion
從from 轉(zhuǎn)換到to，移動(dòng)距離為t


static function Lerp (a : Quaternion, b : Quaternion, t : float) : Quaternion
跟Slerp相似，且比Slerp快，.但是如果旋轉(zhuǎn)角度相距很遠(yuǎn)則會(huì)看起來(lái)很差

比較

• 變換矩陣

可以做各種復(fù)雜的變換，但是學(xué)習(xí)曲線比較大，使用的內(nèi)存也比較多，因?yàn)榇鎯?chǔ)的數(shù)據(jù)量比較大。

• 歐拉角

簡(jiǎn)單理解，尤其是對(duì)美術(shù)和策劃的同事。運(yùn)算速度和消耗內(nèi)存比較少?？赡艽嬖谌f(wàn)向鎖的問(wèn)題（兩個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)重合）

• 四元數(shù)

避免了萬(wàn)向鎖的問(wèn)題。理解起來(lái)不是那么直接。
有任何問(wèn)題歡迎一起探討ken@iamcoding.com

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/123ing/p/4114864.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Unity手游之路四3d旋转-四元数,欧拉角和变幻矩阵的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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