題干：

單測試點時限: 6.0 秒

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嗨，唐納德先生又來了。

他又帶了一枚假骰子，這個骰子的各個面的點數依然是 1,2,3,4,5,6 ，但是六個面向上的概率卻不一定都是 1/6 ，而變成了 p1,p2,p3,p4,p5,p6 。

現在它要跟你玩一個游戲。首先你也得準備一枚骰子，各個面的點數同樣是 1,2,3,4,5,6 ，但是六個面向上的的概率分別是 q1,q2,q3,q4,q5,q6 。現在，你們同時擲手中的骰子。當你們的骰子向上的點數相同，且為 k (1≤k≤6 ) 時，你將收獲 k 分。否則，你將收獲 0 分。

現在你要選擇一枚最優的骰子，使得你得分的期望最大。

輸入

第一行一個整數 t (1≤t≤105 ) 表示數據組數。

對于每組數據，輸入一行六個整數 a1,a2,a3,a4,a5,a6 (0≤ai≤109 , ∑ai>0 )。pi=ai/(∑6i=1ai) 。

輸出

輸出得分期望的最大值，相對誤差或絕對誤差不超過 10?9 。

樣例

Input

3 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6

Output

1.000000000000 1.000000000000 1.714285714286

提示

第一組樣例中，六個面向上的概率都是 1/6 。

解題報告：

? ?看似是個概率問題，但是因為只擲一次骰子，所以我們先找到答案，再想辦法構造出來（其實很簡單，讓對應那個q=1，其他q都為0就是了）。所以答案就是

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【EOJ Monthly 2019.01 - E】唐纳德先生与假骰子（假概率问题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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