空間自相關(guān)：是指一些變量在同一個分布區(qū)內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)之間潛在的相互依賴性。其中，自相關(guān)中的“自”表示當(dāng)你進(jìn)行相關(guān)性觀察統(tǒng)計(jì)量，是來源于不同對象的同一屬性。Tobler(1970)曾指出“地理學(xué)第一定律：任何東西與別的東西之間都是相關(guān)的，但近處的東西比遠(yuǎn)處的東西相關(guān)性更強(qiáng)”。

空間自相關(guān)統(tǒng)計(jì)量是用于度量地理數(shù)據(jù)(geographic data)的一個基本性質(zhì)：某位置上的數(shù)據(jù)與其他位置上的數(shù)據(jù)間的相互依賴程度。

在地理統(tǒng)計(jì)學(xué)科中應(yīng)用較多，現(xiàn)已有多種指數(shù)可以使用，但最主要的有兩種指數(shù)，即Moran的I指數(shù)和Geary的C指數(shù)，也就是我們常說的莫蘭指數(shù)和G統(tǒng)計(jì)量。

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今天我們就先了解一下度量空間相關(guān)性的一個重要指標(biāo)之一的莫蘭指數(shù)。

莫蘭指數(shù)分為全局莫蘭指數(shù)和局部莫蘭指數(shù)。

// 全局和局部 //

其中，全局型的功能在于描述某現(xiàn)象的整體分布狀況，判斷此現(xiàn)象在空間是否有聚集特性存在，但其并不能確切地指出聚集在哪些地區(qū)。而局部型可以進(jìn)一步告訴我們哪個位置出現(xiàn)了異常值、哪個位置出現(xiàn)了集聚現(xiàn)象。它可以判斷一座座居民樓它們是聚集在一塊還是離散分布在各處。

//?值的分布 //

莫蘭指數(shù)是一個有理數(shù)，通過方差歸一化操作之后，其值將分布在[-1,1]之間，用來判別空間是否存在自相關(guān)。當(dāng)值大于0時(shí)，表示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)空間正相關(guān)，其值越大空間相關(guān)性越明顯。當(dāng)值小于0時(shí)，表示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)空間負(fù)相關(guān)，其值越小空間差異越大。當(dāng)值等于0時(shí)，空間呈隨機(jī)性。

//?在Arcmap中的位置 //

在Arcmap中進(jìn)行空間自相關(guān)分析時(shí)，可以打開工具箱【空間統(tǒng)計(jì)工具】下面的對應(yīng)的位置，分析之后會得到下方的結(jié)果。

解讀這個結(jié)果的時(shí)候，大家可以關(guān)注其P值和Z值的得分即可。當(dāng)P值小于0.05(通過95%置信度檢驗(yàn))，且Z得分超過臨界值1.65(拒絕零假設(shè)設(shè)定的閾值)；Z分?jǐn)?shù)為負(fù)號，且通過顯著性檢驗(yàn)，比如而上圖中的P值大于了0.05的95%的置信度，Z值也沒有超過1.65，所以說這個數(shù)據(jù)就偏向隨機(jī)了。

// 相關(guān)文章 //

《基于Moran統(tǒng)計(jì)量的空間自相關(guān)理論發(fā)展和方法改進(jìn)》

陳彥光北京大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院

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總結(jié)

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