一、方程組系數行列式!=零 ，則方程組有唯一解

1.對于非齊次線性方程組：


求解過程就是用B去替換A的第i列，然后求出每次替換的行列式

解的結果就是：第i個解 = 第i個替換行列式 / A的行列式

2.對于齊次線性方程組：

解就是零解

二、方程組無解或者有兩個不同的解，那么方程組的系數行列式=零

例子：求解下圖

若λ=0，如下圖所示，t 、u為任意常數

若λ=-3，方程組無解，因為不能用A線性表示B了（x10+x20+x3*0 != -λ-1）

若λ！=0且λ！=-3

最后用D1、D2、D3分別除以行列式|A|，得到x1 、x2 、x3，即方程組的解

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性代数中（线代中）的克莱姆法则,又译克拉默法则(Cramer‘s Rule)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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