題目描述 Description

\(czy\) 要召集他的妹子，但是由于條件有限，可能每個妹子不能都去，但每個妹子都有一個美麗值，\(czy\) 希望來的妹子們的美麗值總和最大（雖然……）。
\(czy\) 有一個周密的電話通知網(wǎng)絡(luò)，它其實就是一棵樹，根結(jié)點為\(czy\) ，他可以通知一些妹子（畢竟他不認(rèn)識他的所有妹子嘛），稱為他的下線（也就是兒子節(jié)點），下線們繼續(xù)通知自己的下線。任何妹子都可以不去，但是任何一個妹子如果要去，則她的上線（也就是她的父親節(jié)點）一定要去。
為了使妹子美麗值總和最大，\(czy\) 想安排一下，（非強制）讓一些妹子去。但是妹子數(shù)很多，人腦是難以應(yīng)付的，所以他想讓你用電腦解決。

輸入描述 Input Description

輸入第一行兩個整數(shù)\(n\) ，\(m\) 表示有\(n\) 個妹子，至多只能去\(m\) 個妹子。(\(1<=m<=n\) )
接下來\(2*n\) 行，每兩行代表一個妹子的信息（如果這個妹子沒有子節(jié)點，就只有一行）。
每個妹子的第一行兩個整數(shù)\(p\) ，\(s\) ，表示這個妹子美麗值為\(p\) ，子節(jié)點個數(shù)\(s\) ；(\(-100<=p<=100\) )
第二行s個整數(shù)，表示這個妹子的子節(jié)點的編號。\(czy\) 的編號一定為1。

輸出描述 Output Description

輸出一個整數(shù)，表示權(quán)值的最大值。

樣例輸入 Sample Input

8 5 100 2 2 3 79 2 4 5 109 3 6 7 8 100 0 100 0 100 0 101 0 108 0

樣例輸出 Sample Output

518

數(shù)據(jù)范圍及提示 Data Size & Hint

對于20%數(shù)據(jù)\(1<=n<=10\)
對于60%數(shù)據(jù)\(1<=n<=100\)
對于100%數(shù)據(jù)\(1<=n<=1000\)

之前的一些廢話

做了一些的題，但是一直沒有整理。

題解

一個類似樹形DP的背包DP，設(shè)\(dp[i][j]\) 表示到了i節(jié)點，已經(jīng)選了j個物品的最大收益，可以轉(zhuǎn)移到子節(jié)點\(dp[v][j+1]=max(dp[v][j+1],dp[i][j]+w_v)\) ，然后遞歸下去，然后把之前子節(jié)點的\(dp\) 值來更新當(dāng)前節(jié)點的\(dp\) 值，方便轉(zhuǎn)移到下一個子節(jié)點。

代碼

#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int,int> PII; #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f; } const int maxn=1010; int n,m,first[maxn],ce=-1,w[maxn],a,b,root,dp[maxn][maxn],ans; bool rt[maxn]; struct Edge {int u,v,next;Edge() {}Edge(int _1,int _2,int _3):u(_1),v(_2),next(_3) {} }e[maxn<<1]; void addEdge(int a,int b) {e[++ce]=Edge(a,b,first[a]);first[a]=ce;e[++ce]=Edge(b,a,first[b]);first[b]=ce; } void dfs(int now,int fa) {for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next)if(e[i].v!=fa){for(int j=1;j<m;j++)if(dp[now][j])dp[e[i].v][j+1]=max(dp[e[i].v][j+1],dp[now][j]+w[e[i].v]);dfs(e[i].v,now);for(int j=1;j<=m;j++)dp[now][j]=max(dp[now][j],dp[e[i].v][j]),ans=max(ans,dp[now][j]);} } int main() {mem(first,-1);n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++){w[i]=read();a=read();for(int j=1;j<=a;j++)b=read(),addEdge(i,b),rt[b]=1;}for(int i=1;i<=n;i++)if(!rt[i]){root=i;break;}ans=dp[root][1]=w[root];dfs(root,0);printf("%d\n",ans);return 0; }

總結(jié)

做DP時候應(yīng)該養(yǎng)成一個這樣的習(xí)慣，要從合法的地方轉(zhuǎn)移，譬如上面的代碼中如果不加if(dp[now][j])就有可能出一些問題。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/FYH-SSGSS/p/7761788.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的czy的后宫5的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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