目錄

?1.?最大公因數?

2.Hermite多項式

3.?Ackerman函數

4.排列組合

5.?最大元素

6.?數組反序

7.?十進制轉換任意進制

8.?順序檢索

---

?1.?最大公因數?

題目編號 ：Exp06-Basic04

題目名稱：最大公因數

題目描述：編寫程序，用遞歸方法求解m、n最大公約數。對正整數u和v 可以采用歐幾里德輾轉相除算法求它們的最大公因數，具體過程如下：

u% v → r~1~

v % r~1~ → r~2~

r~1~% r~2~ → r~3~

r~2~ % r~3~ → r~4~

? ?… … ?

r~n-1~% r~n~ → r~n+1~=0

當余數r~n+1~=0時，計算過程結束，r~n~ 為正整數u 、v的最大公因數。

輸入：從鍵盤隨機輸入兩個正整數m和n。輸出：最大公因數。
?

樣例1：

輸入： 12?15 輸出： 3

樣例2：

輸入： 28?49 輸出： 7

#include <iostream>using namespace std;int gcd(int x, int y) {if (y == 0)return x;elsereturn gcd(y, x % y); }int main() {int x, y;cin >> x >> y;cout << gcd(x, y);return 0; }

?比較基礎的一道題，利用輾轉相除法求最大公約數

2.Hermite多項式

題目編號：Exp06-Basic02，GJBook3-10-03

題目名稱：Hermite多項式

題目描述：編寫程序，用遞歸方法求解Hermite 多項式值。Hermite 多項式定義如下。

輸入：從鍵盤隨機輸入一個非負整數和一個實數，作為n和x的值。

輸出：H~n~(x)的值，精確到小數點后2位。

樣例1：

輸入： 0??1.5 輸出： 1.00

樣例2：

輸入: 2??2.4 輸出： 21.04

#include <iostream> #include <iomanip> using namespace std;double Hermite(int n,double x) {if (n == 0)return 1;if (n == 1)return 2 * x;return 2 * x * Hermite(n - 1, x) - 2 * (n - 1) * Hermite(n - 2, x);}int main() {int n;double x;cin >> n >> x;cout << fixed << setprecision(2) << Hermite(n, x);return 0; }

特別注意Hermite函數的返回值類型是double ，遞歸直接按照給的公式寫就行

3.?Ackerman函數

題目編號：Exp06-Basic03，GJBook3-10-04

題目名稱：Ackerman函數

問題描述：編寫程序，計算?Ackerman?函數值。Ackerman?函數定義如下

??????????

?

輸入：從鍵盤隨機輸入兩個非負整數，分別作為m和n的值。

輸出：Ack(m,?n)的值。

樣例1：輸入?2 3??輸出?9

樣例2：輸入?3 2??輸出?29

樣例3：輸入?0 3??輸出?4

#include <iostream>using namespace std;int Ack(int m, int n) {if (m == 0)return n + 1;if (n == 0)return Ack(m - 1, 1);return Ack(m - 1, Ack(m, n - 1)); }int main() {int m, n;cin >> m >> n;cout << Ack(m, n) << endl;return 0; }

4.排列組合

題目編號：Exp06-Basic01，GJBook3-10-02

題目名稱：排列組合

問題描述：編寫程序求函數C(m,n)的值。

輸入：從鍵盤隨機輸入一個自然數和一個非負整數，分別作為m和n的值（m≥n）。

輸出：函數C(m,n)的值。

樣例1：

輸入：

4? 1??

輸出：

4

樣例2：

輸入： 6?2? 輸出： 15

#include <iostream>using namespace std;int C(int m, int n) {if (n < 0)return 0;if (n == 0)return 1;if (n == 1)return m;if (m < 2 * n)return C(m, m - n);if (m >= 2 * n)return C(m - 1, n - 1) + C(m - 1, n);}int main() {int m, n;cin >> m >> n;cout << C(m, n);return 0; }

注意C函數中m，n的相對位置?不要將兩者搞混

5.?最大元素

題目編號：Exp06-Enhance01，GJBook3-10-05

題目名稱：最大元素

題目描述：編寫程序，用遞歸方法求解長度為n的整型數組中最大元素值。
?

輸入：第一行輸入一個正整數n（0<n≤100），表示數組的元素個數；第二行依次輸入n個整數，作為數組的元素。

輸出：最大元素的值。

樣例1：

輸入： 10 9?8?7?6?5?4?3?2?1?0 輸出： 9

樣例2：

輸入： 10 0?1?2?3?4?5?6?7?8?9 輸出： 9

#include <iostream>using namespace std;int Max(int* a,int len) {if (len == 1)return *a;if (a[len - 2] < a[len - 1])a[len - 2] = a[len - 1];return Max(a, len - 1);}int main() {int n, * a;cin >> n;//a = new int[n];a = (int*)malloc(sizeof(int) * n);for (int i = 0;i < n;i++){cin >> a[i];}cout << Max(a,n);return 0; }

?哈哈哈哈哈哈哈，由于C語言里面沒有new，所以一般使用malloc函數來動態分布a的內存

6.?數組反序

題目編號：Exp06-Enhance02

題目名稱：數組反序

題目描述：編寫程序，用遞歸方法反序數組。

輸入：第一行輸入一個正整數n（0<n≤100），表示數組的元素個數；第二行依次輸入n個整數，作為數組的元素。

輸出：順次輸出逆序后數組中元素，元素間以一個西文空格間隔，最后一個元素后無字符。

樣例1：

輸入： 8 0?2?3?4?5?9?10?8 輸出： 8?10?9?5?4?3?2?0

樣例2：

輸入： 5 0?2?3?3?5 輸出： 5?3?3?2?0

#include <iostream> #include <malloc.h> using namespace std;void Reverse(int* a,int len) {if (len == 1)cout << a[len - 1];//不輸出行末空格防止出錯if (len > 1){cout << a[len - 1]<<" ";Reverse(a, len - 1);} } int main() {int n, * a;cin >> n;a = (int*)malloc(sizeof(int) * n);for (int i = 0;i < n;i++){cin >> a[i];}Reverse(a, n);return 0; }

?經測試，本題的Reverse也可以直接這樣寫

void Reverse(int* a,int len) {if (len > 0){cout << a[len - 1]<<" ";Reverse(a, len - 1);} }

7.?十進制轉換任意進制

題目編號 ：Exp06-Enhance05，freshman-1022

題目名稱：十進制轉換任意進制

題目描述：編寫程序，用遞歸方法將十進制的正整數 N 轉換為 b 進制數（2≤b≤36），其中字符、ASCII碼值和數值之間的對應關系如下：

輸入：一行輸入兩個非負整數，分別是十進制的 N 和 b ?，其中 0 <=N <=2^31 ，2 <=b <= 36 。

輸出：N 的 b 進制數。
?

樣例1：

輸入： 579?8 輸出： 1103

樣例2：

輸入： 579?20 輸出： 18J

#include <iostream>using namespace std;void trans(long long a, int b) { if (0 == a)return;trans(a / b, b);cout<< "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"[a % b]; } int main() {long long a;int b;cin >> a >> b;if (a == 0)cout << "0";else trans(a, b);return 0; }

8.?順序檢索

題目編號：Exp06-Basic05，GJBook3-10-06

題目名稱：順序檢索

題目描述：編寫程序，用遞歸方法在整數組中進行順序檢索。
?

輸入：

第一行輸入一個正整數n（0<n≤100），表示數組的元素個數；

第二行依次輸入n個整數，作為數組的元素；

第三行輸入待檢索的關鍵字。

輸出：

如果數組中含有關鍵字，則輸出其首次出現的位置（下標值較小的位置）否則輸出NULL。
?

樣例1：

輸入： 8 0?2?3?4?5?9?10?8 3 輸出： 2

樣例2：

輸入： 8 0?2?3?4?5?9?10?8 6 輸出： NULL #include <iostream>using namespace std;int Search(int* a, int key, int len,int num) {if (num == len)return -1;if (*(a + num) == key)return num;elsereturn Search(a, key, len, num + 1); }int main() {int len, * a, key;cin >> len;a = new int[len];for (int i = 0;i < len;i++){cin >> a[i];}cin >> key;int x = Search(a, key, len, 0);if (x == -1)cout << "NULL" << endl;else cout << x << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的吉林大学超星MOOC学习通高级语言程序设计 C++ 实验06 递归程序设计（2021级）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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