數學建模的基本題型

• 一.四大類
• • 1.預測類
  • 2.評價類
  • 3.機理分析類賽題
  • 4.優化類
• 二.數學建模算法
• • 數學建模常用的算法分類

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一.四大類

1.預測類

指的是通過分析已有的數據或者現象，找出其內在發展規律，然后對未來情形做出預測的過程。
根據已知條件和求解目的，往往將預測類問題分為：
小樣本內部預測，大樣本內部預測，小樣本未來預測，大樣本隨機因素或周期特征的未來預測，大樣本的未來預測。
（分析：預測問題主要是以某個小問的形式出現，很少有整個賽題所有小問全是預測要求的，但是也建議認真對待）

2.評價類

指的是按照一定的標準對事物的發展或者現狀進行劃分的過程在數學建模中題點可體現在對生態環境，社會建設，方案策略等進行評價。評價類賽題往往沒有明確的指標體系和評價標準，往往是需要查閱各類資料進行構建的，因此評價類賽題也沒有明確的答案。
（分析：解決評價類賽題的關鍵是指標體系的構建，構建完評價體系后在選擇合適的評價方法即可，體系建立應秉承全面，準確，獨立的三要素）

3.機理分析類賽題

所機理分析是根據對現實對象特性的認識，分析其因果關系，找出反映內部機理的規律。在求解機理分析類問題時首先需要探尋與問題相關的物理，化學，經濟等相關的知識，然后通過對已知數據或現象的分析對事物的內在規律做出必要的假設，最后通過構建合適的方程或關系式對其內在規律進行數值表達。
（分析：機理分析立足于建立事物內部的規律，相對于其他類型的賽題均有章可循，機理分析類賽題往往需要結合眾多關聯知識才可以進行求解，如空氣動力學，流體力學，熱力學等）

4.優化類

指在現有現有條件固定的情況下，如何使目標效果達到最佳。如在一座城市公交車公司擁有的公交車數量是固定的，問如何安排線路能夠使盈利達到最高。優化類問題往往需要分析三個關鍵因素：目標函數，決策變量和約束條件，三者往往缺一不可。
（分析：解決優化類賽題必須知道優化的目的，約束的條件和所求解的關鍵變量，需要有較強的編程能力和賽題分析挖掘能力）

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二.數學建模算法

數學建模常用的算法分類

注意： 數學建模比賽是不限制模型的使用的，以實用為準，每種模型均有其實用的場景，切勿盲目追逐較為復雜繁瑣的模型。

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（資料來源：科研交流）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模题型及其常用算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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