? ? 筆者最近搗鼓Simulink，發(fā)現(xiàn)MATLAB的仿真模塊真的十分強(qiáng)大，以前只是在命令窗口敲點(diǎn)代碼，直到不小心敲入simulink，就一發(fā)不可收拾。話說(shuō)simulink的模塊化建模確實(shí)方便，只要拖拽框框然后雙擊設(shè)置屬性就可以慢慢堆建自己的模型，這一點(diǎn)我很中意(*^__^*) 。

? ? 最近在學(xué)習(xí)一些控制理論，發(fā)現(xiàn)倒立擺是個(gè)不錯(cuò)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，開(kāi)始學(xué)習(xí)肯定需要機(jī)構(gòu)上面的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)建模，一直習(xí)慣Adams進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，但Adams安裝比較繁瑣。。。便想利用MATLAB代替仿真，順便學(xué)習(xí)了解下傳說(shuō)的simulink，直接搜查閱資料。發(fā)現(xiàn)Simscape里面的simmechanics就是運(yùn)動(dòng)仿真模塊。于是趕緊打開(kāi)俺的MATLAB2015b，敲入simulink再用力敲打回車(chē)，就出現(xiàn)如下窗口。。。

一.新建一個(gè)模型New Model

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? ? 新建模型將出現(xiàn)空白界面，所有建模要用的block都必須拖到該界面進(jìn)行設(shè)置和連接，因?yàn)槟K庫(kù)里Block特別的多，一個(gè)一個(gè)找真的特別麻煩，強(qiáng)烈建議記下常用block的名字，比如示波器scope，時(shí)鐘clock，階躍信號(hào)step等等等等，今后可以直接在模型空白處敲入字符，自動(dòng)檢索，真的是方便感人，如圖。

二.SimMechanics/First Generation模型

? ? 需要注意的是，SimMechanics庫(kù)分為First Generation和Second Generation，即第一代和第二代。

其實(shí)MATLAB幫助文檔里面很多demo值得學(xué)習(xí)理解，我簡(jiǎn)單了解了第一代模塊，跟著說(shuō)明建立了一個(gè)平面四連桿機(jī)構(gòu)模型，模塊框圖和仿真界面如下：

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?難點(diǎn)就是body block的屬性設(shè)置，必須清楚了解坐標(biāo)系的建立，新建的CS（coordinate system）相對(duì)哪個(gè)坐標(biāo)平移，又相對(duì)哪個(gè)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。其中World坐標(biāo)系是世界坐標(biāo)系，也就是絕對(duì)坐標(biāo)系，所有的坐標(biāo)系都是相對(duì)它而言的，所以說(shuō)這個(gè)模塊必不可少。

? ? 總之，模型的建立順序一般如圖，除了機(jī)械環(huán)境Env，其它的block連接都是坐標(biāo)系與坐標(biāo)系之間的連接，但body與body之間不能直接連接，必須通過(guò)joints確定兩者之間的連接副。最后的body與地面連接就形成閉環(huán)機(jī)構(gòu)，也可以只出現(xiàn)一個(gè)Ground，即懸空機(jī)構(gòu)，像單擺運(yùn)動(dòng)，機(jī)械臂等只有基座與地面連接。當(dāng)然也可以body與body之間形成閉環(huán)。Joint/Body Actuator 是連接副和機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)器，發(fā)送信號(hào)可以向Joint或者body添加動(dòng)力或運(yùn)動(dòng)；同理有Joint和Body的Sensor，即傳感器，可以利用scope示波器觀察Joint和body的受力情況和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

三.SimMechanics/Second Generation模型

?第二代模型比較直觀，可以直接建立幾何特征，solid代替了一代的body，可以直接從中設(shè)置很多屬性。參考MATLAB的demo模型，在使用 second generation建立機(jī)構(gòu)模型時(shí)，必須添加的模塊有

1) ?solver configuration求解器配置塊，是進(jìn)行求解的必須模塊，雙擊可以配置具體求解方式。

2) ?world frame 世界坐標(biāo)系，其它一切坐標(biāo)系都要直接或間接與其連接。

3）mechanism configuration 機(jī)構(gòu)配置塊，雙擊打開(kāi)可以修改重力的大小和方向等。

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? 為了建立倒立擺，我打算添加兩個(gè)構(gòu)件，一個(gè)是小車(chē)構(gòu)件，記為cart，質(zhì)量設(shè)置在重心處，與地面（世界坐標(biāo)系）為滑塊連接（移動(dòng)副），幾何外形簡(jiǎn)化為為長(zhǎng)方體；另一個(gè)是倒立桿構(gòu)件，記為pole，質(zhì)量在最高處，與小車(chē)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)副連接，外形簡(jiǎn)化為圓柱體。

幾何體的建立模塊為solid，如下圖，參數(shù)編輯窗口分為Description和Properties兩欄，描述的內(nèi)容十分有閱讀價(jià)值，了解其屬性才能設(shè)置好具體參數(shù)，以下是小車(chē)機(jī)構(gòu)的屬性設(shè)置：

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? ? 小車(chē)構(gòu)件新建了一個(gè)Frames，在第二代SIMmechanics里面坐標(biāo)系用Frames表示，一個(gè)零件可以添加多個(gè)Frame，并且兩個(gè)Frame之間可以直接連線進(jìn)行剛性連接，中間可以不用joint進(jìn)行連接，如下圖，我把倒立桿的外形潤(rùn)色了一下：

現(xiàn)在的模塊窗口有以下Block，直接連接的話就是和World Frame作剛性連接，那么整個(gè)機(jī)構(gòu)將是靜止不動(dòng)的，所以接下來(lái)是Joint block的添加。

接下來(lái)是比較重要的連接模塊，即連接副的選擇，如下是庫(kù)里面提供的連接副：

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單級(jí)直線倒立擺的機(jī)構(gòu)只需兩個(gè)連接副，即revolute joint（平面旋轉(zhuǎn)副）和prismatic joint（柱形滑塊副），將其拖入窗口進(jìn)行屬性設(shè)置和連接。屬性設(shè)置窗口如下：

如上圖所示，兩個(gè)副的設(shè)置窗口比較復(fù)雜，必須仔細(xì)閱讀Description里面的內(nèi)容，本模型設(shè)計(jì)了阻尼系數(shù)，并且打開(kāi)了Sensing接口，這樣可以通過(guò)采集兩個(gè)副的位置，速度，加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。最后方框圖如下：

連接模塊直接進(jìn)行仿真的話會(huì)彈出如下窗口，重力的默認(rèn)方向是world frame的-z方向，所以模擬會(huì)發(fā)生異常，圖示整個(gè)機(jī)構(gòu)會(huì)自由落體向下。。。。

? ? 所以必須引入?yún)⒖枷的K，如下圖。這個(gè)才是設(shè)置難點(diǎn)，因?yàn)槊總€(gè)坐標(biāo)系的連接和參考都不同，為了找到合適的方向和位移，必須記牢每個(gè)坐標(biāo)系關(guān)于世界坐標(biāo)系的方位，也可能是英語(yǔ)看的人頭疼，我在這里設(shè)置了好久。第一個(gè)rigid transform是讓移動(dòng)副相對(duì)world frame的+y方向旋轉(zhuǎn)90度，第二個(gè)rigid transform的引入是可以改變擺桿的初始位置。

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連接后的模型框圖為

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仿真界面如下

為了顯示運(yùn)動(dòng)參數(shù)，可以添加示波器，不過(guò)示波器顯示的是信號(hào)量，必須將運(yùn)動(dòng)副的sensor接口連接到PS-Simulink Converter轉(zhuǎn)為信號(hào)量，如下圖：

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仿真結(jié)果為

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因?yàn)樵O(shè)置的初始角度為豎直向上，所以裝置靜止，信號(hào)穩(wěn)定輸出為水平線，所以接下來(lái)添加外力模塊如圖，同理需要將方波信號(hào)轉(zhuǎn)為物理信號(hào)，模擬在一秒時(shí)給擺桿質(zhì)心一個(gè)推力，推力設(shè)置為x方向。

最后模型框圖為：

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仿真結(jié)果如下：

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?? ?由圖中可以得知，在1s時(shí)擺桿頂部球心處受到100N沿世界坐標(biāo)系+x持續(xù)0.5S的推力，產(chǎn)生的各種運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線可以直接在示波器中看到，因?yàn)闆](méi)有控制力的引入，擺桿會(huì)直接倒下。此時(shí)為了實(shí)現(xiàn)倒立擺的平衡，會(huì)在小車(chē)x方向添加一個(gè)控制力來(lái)保持平衡，接下來(lái)便是控制器的設(shè)計(jì)，倒立擺的控制算法有很多，從經(jīng)典控制理論（傳遞函數(shù)），現(xiàn)代控制理論（狀態(tài)空間），一直到智能控制理論。每一個(gè)理論都可以用來(lái)控制倒立擺，可見(jiàn)倒立擺的控制實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)控制理論的最有效平臺(tái)。。。

? ? 為了初步設(shè)計(jì)控制器輸出控制力的信號(hào)，我了解了自控理論最經(jīng)典的PID控制算法，得知其控制理念是直接采集被控變量進(jìn)行對(duì)比然后處理輸出（如下圖），只是參數(shù)的整定比較繁瑣，不過(guò)卻可以進(jìn)行初步的實(shí)驗(yàn)仿真，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣。PID控制器參考https://www.cnblogs.com/shangdawei/p/4825259.html。文中說(shuō)的很詳細(xì)。里面有程序流程圖教你寫(xiě)最簡(jiǎn)單的控制程序，筆者手頭剛好有12xs128的MCU、普通有刷直流電機(jī)和光電編碼器。根據(jù)流程，設(shè)計(jì)了電機(jī)的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速控制器，不過(guò)難度依舊是參數(shù)的整定。好在MATLAB里關(guān)于PID的工具十分強(qiáng)大，里面的可視化工具包pidTuner，命令工具TuningGoal,systune等對(duì)于控制器的設(shè)計(jì)十分有幫助，最近一直在理解這幾個(gè)函數(shù)指令，自己也從中受益頗深，尤其考驗(yàn)對(duì)自控原理的理解掌握。。。理解后PID算法后，就可以在simulink下開(kāi)始控制倒立擺的平衡了，由于筆者整定參數(shù)還不太利索，經(jīng)歷多次嘗試后，擺桿還是會(huì)倒下。。。。慚愧啊。

以下是運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

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不過(guò)之后我發(fā)現(xiàn)MATLAB里面自帶了一個(gè)demo模型，在MATLAB命令窗口鍵入?InvertedPendulumExample即可打開(kāi)如下界面。可見(jiàn)，此模型的控制方法是PID Controller和傳遞函數(shù)控制器綜合輸出為控制力F（其實(shí)角度控制也能用PID調(diào)節(jié)，只要響應(yīng)夠快就能實(shí)現(xiàn)擺桿的平衡）。不過(guò)想要更好的控制倒立擺還是需要?jiǎng)恿Ψ治?#xff0c;將傳遞函數(shù)寫(xiě)出，進(jìn)行根軌跡找出極點(diǎn)，確定好平衡位置。

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? ? 總之，Simulink對(duì)倒立擺的控制學(xué)習(xí)也提供了可視化的模擬。之后我打算以此模型為基礎(chǔ)，添加不同控制器，學(xué)習(xí)基本控制理念。今后的大致框圖將擴(kuò)展成如下幾個(gè)區(qū)域（當(dāng)然可以整成一個(gè)subsystem）：

(1)直線倒立擺模型

(2)干擾信號(hào)發(fā)生器

(3)參數(shù)采集顯示器

(4)不同控制調(diào)節(jié)器

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/PHH5201314/p/8325657.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的SimMechanics/Second Generation倒立摆模型建立及初步仿真学习的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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