第 15 卷第 3 期 重 慶 教 育 學 院 學 報 Vol. 15 No. 3

2002 年 5 月 Journal of Chongqing College of Education May. 2002

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文章編號 :1008 - 6390 2002 03 - 0011 - 05

計 算 機 代 數 與 數 論

李 世 奇

(重慶教育學院數學系 ,重慶　400067)

摘 　要 :本文論述計算機代數系統 Maple 的數論軟件包 numtheory 的應用.

關鍵詞 :計算機代數系統 ;Maple ;數論

中圖分類號:TP11. 1 　　　文獻標識碼 :A

1 　概述

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計算機代數系統 CAS Computer Algebra System 之一 ———Maple 對于數學研究和數學教學是強有力的工具 ,Maple 中的

數論軟件包 numtheory 對于數論研究和教學也同樣如此. 軟件包 numtheory 有如下函數 :

B 或 bernoulli 　———　計算伯努利數和伯努利多頂式

F 或fermat ——— 計算 n 階費馬數

Gigcd ——— 計算高斯整數的最大公因數

L 或 legendre ——— 計算Legendre 符號

M 或 mersenne ——— 計算 n 階Mersenne 素數

bigomega ——— 計算素數因子的重數

cfrac ——— 計算連分式表達式

cfracpol ——— 計算有理多項式所有實根的簡單連分式

cyclotomic ——— 計算分圓多項式

divisors ——— 返回整數的正因數集合

euler ——— 計算 euler 數和 euler 多項式

factorEQ ——— 歐幾里德環 Z( d) 上的整因數分解

factorset ——— 返回整數的素數因子集合

ifactor ——— 整數因數分解

ifactors ——— 表形式表達整數因數分解

imagunit ——— 計算虛數單位與整數的模運算

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index 或 mlog ——— 計算 x 對于底 a mod n 的離散對數 又稱為指標

integral - basis ——— 計算代數數域的整數基

invcfrac ——— 轉換簡單循環連分式為二次無理根

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invphi ——— Totient 反函數 參見下文phi

isolve ——— 求方程或方程組的整數解

isprime ——— 測試整數是否素數

issqrfree ——— 測試整數是否無平方因子

ithprime ——— 返回素數表上第 i 個素數

jacobi ——— 雅可比函數

kronecker ——— 非齊次丟凡圖方程近似解

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lambda

總結

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