熵（entropy）指的是體系的混亂的程度，它在控制論、概率論、數論、天體物理、生命科學等領域都有重要應用，在不同的學科中也有引申出的更為具體的 定義，是各領域十分重要的參量。熵由魯道夫·克勞修斯（Rudolf Clausius）提出，并應用在熱力學中。后來在，克勞德·艾爾伍德·香農（Claude Elwood Shannon）第一次將熵的概念引入到信息論中來。

圖像熵表示為圖像灰度級集合的比特平均數，單位比特/像素，也描述了圖像信源的平均信息量。

: H(p)=-∑i,jp(i.j)lnp(i,j), 其中p(i,j)=x(i,j)∑i,jx(i,j),x(i,j)為圖像的像元

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%計算一副圖像的熵%隨機生成圖像 A=floor(rand(8,8).*255);[M,N]=size(A); temp=zeros(1,256);%對圖像的灰度值在[0,255]上做統計 for m=1:M; for n=1:N;if A(m,n)==0; i=1; else i=A(m,n); end temp(i)=temp(i)+1; end end temp=temp./(M*N);%由熵的定義做計算 result=0;for i=1:length(temp) if temp(i)==0; result=result; else result=result-temp(i)*log2(temp(i)); end end result%計算聯合熵%隨機生成圖像 A=floor(rand(8,8).*255); B=floor(rand(8,8).*255);[M,N]=size(A); temp=zeros(256,256);%對圖像的灰度值成對地做統計 for m=1:M; for n=1:N;if A(m,n)==0; i=1; else i=A(m,n); endif B(m,n)==0; j=1; else j=B(m,n); endtemp(i,j)=temp(i,j)+1; end end temp=temp./(M*N);%由熵的定義做計算 result=0;for i=1:size(temp,1) for j=1:size(temp,2) if temp(i,j)==0; result=result; else result=result-temp(i,j)*log2(temp(i,j)); end end end result

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總結

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