簡單介紹

其中A，B，C，D是以列表形式給出的直角坐標 (例如： A = [x, y, z] )

給出4個原子的坐標A、B、C、D（應(yīng)該是笛卡爾坐標，內(nèi)坐標的話也就不需要算了）

注意4個原子的順序（這涉及到二面角的大小，正負，可以參考各種分子可視化軟件的選擇二面角方法）

求三個向量a = B-A, b = C-B, c = D-C（這一步需要注意減法的順序，因為這決定了向量的方向，從而決定了平面法向量的方向）

使用數(shù)學(xué)上向量的方法叉乘，n1=a×b，n2=b×c；（注意順序，決定了法向量的方向，方向錯了二面角會錯）

得出的兩個法向量用余弦定理求角度 θ = arccos（n1·n2）/（|n1|*|n2|)

由于之前我們嚴格定義了各種矢量的方向，所以得出的即四個原子的二面角（寫程序的時候注意弧度與角度之間的轉(zhuǎn)化）

數(shù)學(xué)原理：
叉乘會根據(jù)給定的兩個向量的方向和大小給出法向方向的向量（方向：右手定則）

A，B，C 就對應(yīng)著AB，BC兩個向量，叉乘給出的法向量方向是唯一的，而根據(jù)平面法向量和平面上的向量相互正交的性質(zhì)列方程解方程組得到的法向量是有正負兩個方向的（因為正負兩個方向都滿足正交的條件，算二面角的時候就會出現(xiàn)問題）

同理，B，C，D也會給出一個唯一方向的法向量，兩個法向量之間會有（0，180°）的夾角，算出的cosθ=（n1·n2）/（|n1|*|n2|)也會有正負的分別，但根據(jù)余弦圖像可得，每一個值都對應(yīng)著一個在（0，180°）內(nèi)確定的角度。

參考引用

參考鏈接一
參考鏈接二
參考鏈接三
參考鏈接四

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的给定空间的四个点的笛卡尔积坐标，使用python、shell计算二面角的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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