一、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的基本做法是，把二進(jìn)制數(shù)首先寫(xiě)成加權(quán)系數(shù)展開(kāi)式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。這種做法稱(chēng)為"按權(quán)相加"法。

例如把二進(jìn)制數(shù) 110.11 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

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二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。

1. 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個(gè)商和余數(shù)；再用2去除商，又會(huì)得到一個(gè)商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為零時(shí)為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來(lái)。

例如把 (173)10 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

解：

2．十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進(jìn)制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù) 部分，又得到一個(gè)積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。

然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來(lái)，先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。

例如把（0.8125）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)。

解：

例：

（173.8125）10＝（ ）2

解：

在上個(gè)例子中得（173）10＝（10101101）2 得（0.8125）10＝（0.1101）2

把整數(shù)部分和小數(shù)部分合并得：

（173.8125）10＝（10101101.1101）2

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進(jìn)制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又 得到一個(gè)積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行，直到積中的整數(shù)部分為零，或者整數(shù)部分為1，此時(shí)0或1為二進(jìn)制的最后一位。或者達(dá)到所要求的精度為止。

然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來(lái)，先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。　

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制

如：0.625=（0.101）B

0.625*2=1.25======取出整數(shù)部分1 0.25*2=0.5========取出整數(shù)部分0 0.5*2=1==========取出整數(shù)部分1

再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B

0.7*2=1.4========取出整數(shù)部分1 0.4*2=0.8========取出整數(shù)部分0 0.8*2=1.6========取出整數(shù)部分1 0.6*2=1.2========取出整數(shù)部分1 0.2*2=0.4========取出整數(shù)部分0　 0.4*2=0.8========取出整數(shù)部分0 0.8*2=1.6========取出整數(shù)部分1 0.6*2=1.2========取出整數(shù)部分1 0.2*2=0.4========取出整數(shù)部分0

原文地址1：https://www.cnblogs.com/xkfz007/articles/2590472.html

原文地址2：https://www.runoob.com/w3cnote/decimal-decimals-are-converted-to-binary-fractions.html

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總結(jié)

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