一、行列式

行列式的計算

消零化基本形法

• 思想：通過恒等變形變?yōu)榛拘吻蠼?/li>
• 恒等變形
  • 消零化
    • 當列/行元素大致相同時，用第一行倍加
    • 當列/行元素具有遞推性質時，用i行倍加i+1行
    • 相同優(yōu)先
• • 互換
    • 變?yōu)榉謮K對角矩陣
    • 變換主/副對角線（變換次數(shù)為(n-1)n/2）
  • 展開定理
    • 第一列有兩元素時，將其放置兩頭在進行展開
• 常見行列式形狀
  • 爪形行列式
    • 爪形行列式一定可化成三角行列式
      • 對第一列消零化
  • 行和相等行列式
    • 求法
      • 1、所有元素向第一列求和
      • 2、提出第一列公因式
      • 3、將第一列歸零化，視情況采用相應方法
• • • 特殊：主對角線為a，其余元素為b的行列式
      • 公式

加邊法

• 使用場景：無法通過互換、倍加、倍乘化簡的行列式
• 使用方法：每列元素都含有同一參數(shù)的項，且該項系數(shù)（可以是其他參數(shù)）具有規(guī)律性

數(shù)學歸納法與遞推法

• 使用場景：具有遞推性質的n階行列式的證明
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總結

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