寫(xiě)個(gè)學(xué)習(xí)心得鞏固下前段時(shí)間學(xué)的機(jī)組的知識(shí)吧。

一 .非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)定義：小數(shù)點(diǎn)的位置根據(jù)需要而變動(dòng)

浮點(diǎn)數(shù)個(gè)人覺(jué)得完全可以當(dāng)做科學(xué)計(jì)數(shù)法來(lái)記，尾數(shù)為小數(shù)部分(如0.11)；階碼部分為階數(shù)，公式可表示為：N=M*r^E
其中，r為階碼的底，與尾數(shù)的基數(shù)相同，一般來(lái)講做題的話(huà)題目會(huì)明確給出。
E,M為帶符號(hào)的定點(diǎn)數(shù)，E為階碼，M為尾數(shù)。（大多數(shù)計(jì)算機(jī)中，尾數(shù)為純小數(shù)，常用原碼或補(bǔ)碼表示；階碼為整數(shù)，常用移碼或補(bǔ)碼表示）
浮點(diǎn)數(shù)的格式如上圖，尾數(shù)與階碼均用補(bǔ)碼表示。E+M=機(jī)器的位數(shù)（感覺(jué)還是放個(gè)圖比較好理解，word手?jǐn)]圖，莫名卑微哈哈,寫(xiě)完這篇去看markdown了）
1.最大正數(shù)（二進(jìn)制）
當(dāng)Es=0，Ms=0時(shí)，階碼尾數(shù)均為正數(shù)；當(dāng)階碼與尾數(shù)的數(shù)值（不含符號(hào)位）全為1時(shí)，該浮點(diǎn)數(shù)即為最大正數(shù)

2.最小正數(shù)
當(dāng)Es=1且階碼各位為1，Ms=0且尾數(shù)最后一位不為1時(shí)，階數(shù)為負(fù)，尾數(shù)為正，即得到最小正數(shù)
3.絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)（最小負(fù)數(shù)）
當(dāng)Es=0，階碼各位為1，Ms=1，尾數(shù)各位為1時(shí)，得到絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)（最小負(fù)數(shù)）
4.絕對(duì)值最小負(fù)數(shù)（最大負(fù)數(shù)）
當(dāng)Es=1且階碼各位為0，Ms=1且尾數(shù)除最后一位外其余各位均為0的時(shí)候，得到絕對(duì)值最小負(fù)數(shù)（最大負(fù)數(shù)）

二 .IEEE754標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)數(shù)
IEEE754標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)數(shù)的格式如圖所示

三 .規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)
規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)M的絕對(duì)值應(yīng)為：$\frac{1}{2}$$\le$|M|<1
(當(dāng)$\frac{1}{2}$$\le$M<1時(shí)，尾數(shù)為0.1XX…形式；當(dāng)-1$\le$M<-$\frac{1}{2}$時(shí)，尾數(shù)為1.0XX…形式)

規(guī)格化操作：通過(guò)調(diào)整非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)和階碼的大小，使非零浮點(diǎn)數(shù)在尾數(shù)的最高位數(shù)位上保證是有效值（可對(duì)比科學(xué)計(jì)數(shù)法，如100.1用科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)表示為$1.001?10^2$）。將非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，即轉(zhuǎn)化為符合IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)。

例：$(100.25{)}_{10}$轉(zhuǎn)換為短浮點(diǎn)數(shù)格式
①先將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：

$(100.25{)}_{10}$=$(1100100.01{)}_2$

②將該二進(jìn)制數(shù)規(guī)格化：

1100100.01=1.10010001*$2^6$($2^6$進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為$2^{110}$)//規(guī)格化操作到這里就算完成了 ，但浮點(diǎn)數(shù)代碼未完成

③計(jì)算出階碼的移碼（偏置值+階碼真值）：

$2^6$進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為$2^{110}$，該110即為偏置值。
1111111+110=10000101
④以短浮點(diǎn)數(shù)形式存儲(chǔ)該數(shù)
符號(hào)位=0
階碼=10000101
尾數(shù)（先前規(guī)格化操作中求得的尾數(shù)后補(bǔ)零，直到位數(shù)達(dá)到規(guī)定的格式位數(shù)）=10010001000000000000000
短浮點(diǎn)數(shù)代碼：0;1000101;10010001000000000000000

同理，可求得短浮點(diǎn)數(shù)格式轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制的數(shù)
例：把短浮點(diǎn)數(shù)C1C90000H轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

①先轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)形式
C1C90000H=11000001110010010000000000000000
分離符號(hào)位、階碼。尾數(shù)
符號(hào)位=1
階碼=10000011
尾數(shù)=10010010000000000000000

②計(jì)算偏置值（移碼-階碼真值）
10000011-1111111=100

③以規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)形式表示出
1.1001001*$2^4$

④轉(zhuǎn)換為非規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)
11001.001

⑤轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制（加符號(hào)）
$(11001.001{)}_2$=-$(25.125{)}_{10}$
故該浮點(diǎn)數(shù)為-25.125

PS:IEEE754短浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化的數(shù)值為：
v=$(?1{)}^S$*(1.f)$?2^{E?127}$
S代表符號(hào)位，0正1負(fù)；E為用移碼表示的階碼；f是尾數(shù)的小數(shù)部分

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的计算机组成原理 机器数的浮点表示法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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