概述

　　ANC指Active Noise Control，主動降噪?；驹硎墙翟胂到y(tǒng)產(chǎn)生與外界噪音相等的反向聲波，將噪音中和。圖1是feedforward式主動降噪耳機的示意圖。ANC芯片放置在耳機內(nèi)。Ref mic（reference microphone）在耳機耳罩上，采集環(huán)境噪音。Error mic（Error Microphone）在耳機內(nèi)，采集降噪處理后的殘差噪聲。Speaker播放ANC處理后的anti-noise。

圖1

原理

圖2

　　圖2是ANC系統(tǒng)的原理圖，一共三層，用虛線分隔。最上一層primary path是從ref mic到error mic的聲學通道，響應函數(shù)用 P(z)表示；中間一層是模擬通道，其中secondary path是adaptive filter輸出到返回殘差的通路，包括DAC、reconstruction filter、power amplifier、speaker播放、再采集、pre-amplifier、anti-aliasing filter、ADC；最下一層是數(shù)字通路，其中adaptive filter不斷調(diào)整濾波器權系數(shù)來削減殘差，直到收斂。最常用的方案是用FIR濾波器結(jié)合LMS算法來實現(xiàn)adaptive filter。簡化圖2，得到圖3。

圖3

　　先簡要說幾句adaptive filter和LMS（Least mean square）算法的原理，再說圖3。如圖4，給定輸入x和desired output d，adaptive filter每次迭代會更新系數(shù)，使其輸出y與d之差越來越小，直到殘差足夠接近0且收斂。LMS是adaptive filter的一種更新算法。LMS的目標函數(shù)是瞬時誤差的平方e2(n)=(d(n)?y(n))2，為了minimize目標函數(shù)，對其應用梯度下降就得到算法的更新公式。（這種利用gradient descent來最小化某個objective，從而得到待求參數(shù)的更新公式的算法思想非常常見，比如linear regression。）采用FIR濾波器的LMS算法的更新公式為：w(n+1)=w(n)+μe(n)x(n) ，其中μ為step size。如果隨著迭代進行調(diào)整μ的大小，就是變步長的LMS算法。

圖4

　　再來說圖3。這里adaptive filter輸出后還要經(jīng)過S(z)才去和desire output比較，S(z)會引起instability，用文獻的話說，“the error signal is not correctly ‘a(chǎn)ligned’ in time with the reference signal”，破壞了LMS的收斂性。（這里還沒弄懂什么意思T__T）一種有效的方法是FXLMS（Filtered-X LMS），也就讓x(n)經(jīng)過S?(z)再輸入給LMS 模塊， S?(z)是S(z)的估計。FXLMS的objective：

e2(n)=(d(n)?s(n)?[wT(n)x(n)])2,
所以gradient= ?2e(n)s(n)?x(n)，其中 s(n)未知，用其estimate近似，所以FXLMS的更新公式是 w(n+1)=w(n)+μe(n)x′(n), 其中 x′(n)=s?(n)?x(n) 。

　　當adaptive filter收斂時，E(z)=X(z)P(z)?X(z)W(z)S(z)≈0，因此W(z)≈P(z)/S(z)。也就是說，自適應濾波器的權系數(shù)是由耳機的primary path和secondary path決定的。耳機的primary path和secondary path相對穩(wěn)定，所以adaptive filter的權系數(shù)也相對穩(wěn)定。因此為實現(xiàn)簡單，某些廠家的ANC耳機的權系數(shù)在出廠時就確定了。當然這種ANC耳機的聽感體驗明顯不及具有真正自適應意義的ANC耳機，因為在實際情況下，外部噪聲相對耳機的方向、不同溫度等因素會對耳機的通道響應有影響。

Matlab驗證

　　寫Matlab代碼，用變步長LMS的adaptive filter，得仿真結(jié)果如圖5。在0到2KHz范圍內(nèi)，利用feedforward ANC消高斯白噪，噪聲衰減平均30dB+。Matlab庫里的FXLMS是定步長的，效果要差一些。

圖5

Q&A

　　遇到的困惑寫出來分享一下。
1. ANC為什么只針對2kHz以下的低頻噪音？
　　一方面，耳機的物理隔音方式（被動降噪）可以有效阻擋高頻噪音，沒必要用ANC降高頻噪聲。另一方面，低頻噪聲波長較長，可以承受一定的相位延遲，而高頻噪聲波長短，對相位偏差敏感，因此ANC消高頻噪聲并不理想。
2. 當electronic delay比primary delay大時，算法性能大大下降如何理解？
　　P(z)延時小，S(z)延時大，比如P(z)=z-1, S(z)=z-2，只有當W(z)=z才能滿足要求，非因果，unreachable。
3. Feedforward ANC、narrow-band feedforward ANC、feedback ANC有什么區(qū)別？
　　Feedforwad結(jié)構有一個ref mic和一個error mic，分別采集外部噪音和內(nèi)部殘差信號。feedback結(jié)構只有一個error mic，由error mic和adaptive filter output生成reference signal。
　　Broad-band feedforward就是上面所述結(jié)構，而narrow-band結(jié)構中，noise source會產(chǎn)生某個signal觸發(fā)signal generator，signal generator再生成reference signal送給adaptive filter。只適用于消除periodic noise。
　　Feedback ANC由于只有error mic，用error mic來恢復feedforward結(jié)構中ref mic采集的信號，通路不滿足因果約束，因此只消除predictable noise components，即窄帶周期性噪聲。需要注意的是，feedforward如果不滿足因果約束，即electronic delay比主通道acoustic delay長的話，也只能消除窄帶周期性噪聲。
　　另外還有一種Hybrid ANC的結(jié)構，同時包含feedforward和feedback結(jié)構，主要的優(yōu)點是可以節(jié)省自適應濾波器的階數(shù)。

Reference

　　主要參照[1]，非常詳細的一篇tutorial review，書[2]詳細推導和說明了[1]中的細節(jié)。圖1截自jabra官網(wǎng)，圖2和圖3來自[3]，圖4來自Wikipedia。

[1]: Kuo S M, Morgan D R. Active noise control: a tutorial review[J]. Proceedings of the IEEE, 1999, 87(6):943-973.
[2]: Kuo S M, Morgan D. Active Noise Control Systems: Algorithms and DSP Implementations[M]. John Wiley & Sons, Inc. 1996.
[3]: Kajikawa Y, Gan W S, Kuo S M. Recent advances on active noise control: open issues and innovative applications[J]. Apsipa Transactions on Signal & Information Processing, 2012, 1(2):e3.

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Feedforward ANC 主动降噪原理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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