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作者：燒茄子
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當然是這個啦！
用三段 140 字符以內的代碼生成一張 1024×1024 的圖片
原文 by Matrix67
Kyle McCormick 在 StackExchange 上發起了一個叫做 Tweetable Mathematical Art 的比賽，參賽者需要用三條推這么長的代碼來生成一張圖片。具體地說，參賽者需要用 C++ 語言編寫 RD 、 GR 、 BL 三個函數，每個函數都不能超過 140 個字符。每個函數都會接到 i 和 j 兩個整型參數（0 ≤ i, j ≤ 1023），然后需要返回一個 0 到 255 之間的整數，表示位于 (i, j) 的像素點的顏色值。舉個例子，如果 RD(0, 0) 和 GR(0, 0) 返回的都是 0 ，但 BL(0, 0) 返回的是 255 ，那么圖像的最左上角那個像素就是藍色。參賽者編寫的代碼會被插進下面這段程序當中（我做了一些細微的改動），最終會生成一個大小為 1024×1024 的圖片。
// NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11#include <iostream> #include <cmath> #include <cstdlib> #define DIM 1024 #define DM1 (DIM-1) #define _sq(x) ((x)*(x)) // square #define _cb(x) abs((x)*(x)*(x)) // absolute value of cube #define _cr(x) (unsigned char)(pow((x),1.0/3.0)) // cube root unsigned char GR(int,int); unsigned char BL(int,int); unsigned char RD(int i,int j){ // YOUR CODE HERE } unsigned char GR(int i,int j){ // YOUR CODE HERE } unsigned char BL(int i,int j){ // YOUR CODE HERE } void pixel_write(int,int); FILE *fp; int main(){ fp = fopen("MathPic.ppm","wb"); fprintf(fp, "P6\n%d %d\n255\n", DIM, DIM); for(int j=0;j<DIM;j++) for(int i=0;i<DIM;i++) pixel_write(i,j); fclose(fp); return 0; } void pixel_write(int i, int j){ static unsigned char color[3]; color[0] = RD(i,j)&255; color[1] = GR(i,j)&255; color[2] = BL(i,j)&255; fwrite(color, 1, 3, fp); }

我選了一些自己比較喜歡的作品，放在下面和大家分享。

首先是一個來自 Martin Büttner 的作品：

它的代碼如下： unsigned char RD(int i,int j){ return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2))*255); } unsigned char GR(int i,int j){ return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2-2*acos(-1)/3))*255); } unsigned char BL(int i,int j){ return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2+2*acos(-1)/3))*255); }
同樣是來自 Martin Büttner 的作品： 這是目前暫時排名第一的作品。它的代碼如下： unsigned char RD(int i,int j){ #define r(n)(rand()%n) static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j]; } unsigned char GR(int i,int j){ static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j]; } unsigned char BL(int i,int j){ static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j]; }
下面這張圖片仍然出自 Martin Büttner 之手： 難以想象， Mandelbrot 分形圖形居然可以只用這么一點代碼畫出： unsigned char RD(int i,int j){ float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47; } unsigned char GR(int i,int j){ float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47; } unsigned char BL(int i,int j){ float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return 128-log(k)*23; }
Manuel Kasten 也制作了一個 Mandelbrot 集的圖片，與剛才不同的是，該圖描繪的是 Mandelbrot 集在某處局部放大后的結果： 它的代碼如下： unsigned char RD(int i,int j){ double a=0,b=0,c,d,n=0; while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880) {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} return 255*pow((n-80)/800,3.); } unsigned char GR(int i,int j){ double a=0,b=0,c,d,n=0; while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880) {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} return 255*pow((n-80)/800,.7); } unsigned char BL(int i,int j){ double a=0,b=0,c,d,n=0; while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880) {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} return 255*pow((n-80)/800,.5); }
這是 Manuel Kasten 的另一作品： 生成這張圖片的代碼很有意思：函數依靠 static 變量來控制繪畫的進程，完全沒有用到 i 和 j 這兩個參數！ unsigned char RD(int i,int j){ static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l; } unsigned char GR(int i,int j){ static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l; } unsigned char BL(int i,int j){ static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l; }
這是來自 githubphagocyte 的作品： 它的代碼如下： unsigned char RD(int i,int j){ float s=3./(j+99); float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127; } unsigned char GR(int i,int j){ float s=3./(j+99); float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; return (int(5*((i+DIM)*s+y))%2+int(5*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127; } unsigned char BL(int i,int j){ float s=3./(j+99); float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; return (int(29*((i+DIM)*s+y))%2+int(29*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127; }
這是來自 githubphagocyte 的另一個作品： 這是一張使用 diffusion-limited aggregation 模型得到的圖片，程序運行起來要耗費不少時間。代碼很有意思：巧妙地利用宏定義，打破了函數與函數之間的界限，三段代碼的字數限制便能合在一起使用了。 unsigned char RD(int i,int j){ #define D DIM #define M m[(x+D+(d==0)-(d==2))%D][(y+D+(d==1)-(d==3))%D] #define R rand()%D #define B m[x][y] return(i+j)?256-(BL(i,j))/2:0; } unsigned char GR(int i,int j){ #define A static int m[D][D],e,x,y,d,c[4],f,n;if(i+j<1){for(d=D*D;d;d--){m[d%D][d/D]=d%6?0:rand()%2000?1:255;}for(n=1 return RD(i,j); } unsigned char BL(int i,int j){ A;n;n++){x=R;y=R;if(B==1){f=1;for(d=0;d<4;d++){c[d]=M;f=f<c[d]?c[d]:f;}if(f>2){B=f-1;}else{++e%=4;d=e;if(!c[e]){B=0;M=1;}}}}}return m[i][j]; }
最后這張圖來自 Eric Tressler： 這是由 logistic 映射得到的 Feigenbaum 分岔圖。和剛才一樣，對應的代碼也巧妙地利用了宏定義來節省字符： unsigned char RD(int i,int j){ #define A float a=0,b,k,r,x #define B int e,o #define C(x) x>255?255:x #define R return #define D DIM R BL(i,j)*(D-i)/D; } unsigned char GR(int i,int j){ #define E DM1 #define F static float #define G for( #define H r=a*1.6/D+2.4;x=1.0001*b/D R BL(i,j)*(D-j/2)/D; } unsigned char BL(int i,int j){ F c[D][D];if(i+j<1){A;B;G;a<D;a+=0.1){G b=0;b<D;b++){H;G k=0;k<D;k++){x=r*x*(1-x);if(k>D/2){e=a;o=(E*x);c[e][o]+=0.01;}}}}}R C(c[j][i])*i/D; } 編輯于 2015-05-23

總結

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