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前言

本專欄內(nèi)容將會(huì)以輕松、簡單的方式完成習(xí)題的解答，用情景再現(xiàn)的文章風(fēng)格使讀者能夠在輕松愉悅的閱讀氛圍中完成知識(shí)的吸收，本專欄考慮讀者的吸收能力，不講解過多高效的計(jì)算方法，降低閱讀門檻，希望各位多多支持~

作者簡介

作者名：1_bit

簡介：CSDN博客專家，2020年博客之星TOP5，藍(lán)橋簽約作者。15-16年曾在網(wǎng)上直播，帶領(lǐng)一批程序小白走上程序員之路。歡迎各位小白加我咨詢我相關(guān)信息，迷茫的你會(huì)找到答案。

博客地址：https://i1bit.blog.csdn.net

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情景再現(xiàn)（以下內(nèi)容不考慮數(shù)字 1 為約數(shù)）

👸小媛：小C 今天我又遇見一個(gè)我不懂的知識(shí)點(diǎn)了。 😰

🐰小C：什么知識(shí)點(diǎn)？

👸小媛：是數(shù)學(xué)相關(guān)的。 😭

🐰小C：正常，很多知識(shí)點(diǎn)不用就會(huì)忘記的，沒什么好擔(dān)心的。說吧，是什么知識(shí)點(diǎn)呢？

👸小媛：就是公約數(shù)，公約數(shù)我忘記了是什么知識(shí)了。 😫

🐰小C：哈哈哈，沒事，其實(shí)我也忘記什么是公約數(shù)了，剛剛就在你提問的瞬間我搜索了一下然后就記起來了。

👸小媛：你是在安慰我。

🐰小C：哈哈哈，真的，忘記很正常，你也別沮喪了，我先告訴你什么是公約數(shù)吧？

👸小媛：跪謝大佬指教！ 😐

🐰小C：我們先看看什么是約數(shù)吧。如果有一個(gè)自然數(shù)例如 15，這個(gè)數(shù)字 15 能夠被 5 整除，這個(gè)時(shí)候我們就可以稱 5 是 15 的約數(shù)，15 則是 5 的倍數(shù)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)懂了吧？

👸小媛：哈哈哈，懂了，原來那么簡單。

🐰小C：那我們?cè)倏纯垂s數(shù)是什么。現(xiàn)在我們假設(shè)有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是 15 一個(gè)是 30，他們兩者都可以被同樣的數(shù)字整除，例如 5、10、15，那么 5、10、15 這幾個(gè)數(shù)就是 15 與 30 的 公有 約數(shù)，所以我們就稱為公約數(shù)。

👸小媛：唔，我懂了，我現(xiàn)在是要寫一道題目，需要用戶輸入兩個(gè)數(shù)字，然后判斷這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公約數(shù)。 😂

🐰小C：嗯，挺簡單的。你看 5、10、15 是 15 月 30 的公約數(shù)，那么最大的公約數(shù)就是 15，最小的公約數(shù)就是 5了，簡單吧。

👸小媛：哈哈哈，簡單是簡單，那程序要怎么寫呢？

🐰小C：首先肯定是要用戶輸入兩個(gè)數(shù)吧？

👸小媛：是的。

🐰小C：那你就寫出來吧，如何接收用戶輸入并且存儲(chǔ)兩個(gè)變量的代碼。

👸小媛：嗯，寫好了，在下面。

int a,b; printf("請(qǐng)輸入兩個(gè)數(shù)，并且使用空格間隔:"); scanf("%d%d", &a, &b);

👸小媛：我創(chuàng)建了兩個(gè)變量，一個(gè)是 a 一個(gè)是 b，分別存儲(chǔ)用戶輸入的內(nèi)容，但是接下來我不懂怎么做了。

🐰小C：接下來也很簡單，但是我得先告訴你一個(gè)概念。例如有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是 15 一個(gè)是 30，他們之間的公約數(shù)有哪些？

👸小媛：有 5 和 15。

🐰小C：最大公約數(shù)此時(shí)是 15，你發(fā)現(xiàn)了嗎？他們之間最大的公約數(shù)，是不能超過 15 與 30 之間最小的那個(gè)數(shù)的。

👸小媛：真的嗎？

🐰小C：那我給你舉個(gè)例子吧，現(xiàn)在有兩個(gè)數(shù) 20 和 40，他們之間最大公約數(shù)是幾呢？

👸小媛：是 20 。

🐰小C：那 50 跟 100 呢？他們之間的最大公約數(shù)是幾呢？

👸小媛：最大公約數(shù)是 50，好像是真的耶，他們之間的最大公約數(shù)是不能超過求最大公約數(shù)的兩個(gè)數(shù)中最小的那一個(gè)。

🐰小C：因?yàn)閿?shù)值本身除本身就是 1，若你超過了那不就是小數(shù)了嗎？

👸小媛：哈哈哈，是這個(gè)理。 😋

🐰小C：所以接下來我們就很簡單的做了。編寫一個(gè)循環(huán)，這個(gè)循環(huán)的循環(huán)變量等于求最大公約數(shù)中最小的一個(gè)，此時(shí)循環(huán)變量只要每次減 1，循環(huán)的尋找最大公約數(shù)就可以了。

👸小媛：為什么要每次都減 1 呢？

🐰小C：就像 15 和 25 的最大公約數(shù) 5 一樣，必定是小于15 的，此時(shí)我們只需要從 15 遞減去尋找，那么肯定就會(huì)找得到這個(gè)值。

👸小媛：唔，懂了，所以代碼是不是應(yīng)該要寫成這樣？

#include<stdio.h> int main() {int a,b,i;printf("請(qǐng)輸入兩個(gè)數(shù)，并且使用空格間隔:");scanf("%d%d", &a, &b);if(a>b){i=b;}else{i=a;}for(; i>0; i--){}return 0; }

🐰小C：對(duì)的，你寫對(duì)咯。首先我們使用 if 語句，判斷輸入的值 a 與 b 哪一個(gè)比較小，如果 b 數(shù)值小的話就存儲(chǔ)到循環(huán)變量 i 中，否則 i 就是存儲(chǔ)變量 a 的內(nèi)容，此時(shí)通過 i 這個(gè)循環(huán)變量進(jìn)行遞減，就可以逐步的找到最大公約數(shù)了。但是你的代碼這里有點(diǎn)問題喲。

👸小媛：什么問題？ 😱

🐰小C：就是你是否允許 a 數(shù)和 b 數(shù)兩者的值一樣呢？

👸小媛：嗯，不允許吧。對(duì)喲，我應(yīng)該加個(gè)判斷，不允許兩個(gè)數(shù)一致，我代碼改成這樣了，你看一下。

#include<stdio.h> int main() {int a,b,i;printf("請(qǐng)輸入兩個(gè)數(shù)，并且使用空格間隔:");scanf("%d%d", &a, &b);if(a==b){printf("\n 兩個(gè)數(shù)不能相等");return 0;}if(a>b){i=b;}else{i=a;}for(; i>0; i--){}return 0; }

👸小媛：結(jié)果也測(cè)試了。

🐰小C：嗯，你在用戶輸入數(shù)字后，判斷兩個(gè)數(shù)值是否相等，如果相等就使用 return 進(jìn)行程序跳出，不錯(cuò)，是寫對(duì)了。現(xiàn)在開始添加判斷最大公約數(shù)的代碼吧，現(xiàn)在會(huì)了吧？

👸小媛：當(dāng)然會(huì)了，循環(huán)中添加這個(gè)代碼就可以了。

for(; i>0; i--){if(a%i==0 && b%i==0){printf("最大公約數(shù)是：%d\n", i);break;} }

🐰小C：不錯(cuò)，代碼是正確的，直接使用 if 語句判斷 a 數(shù)和 b 數(shù) 兩個(gè)數(shù)除循環(huán)變量 i ，如果都是除的斷那么這個(gè)循環(huán)變量 i 此時(shí)就是約束，如果是第一次找到這個(gè) i 除的斷那么就是最大公約數(shù)，此時(shí)在 if 語句后添加一個(gè) break 直接跳出，那么就保證了此時(shí)找到數(shù)是最大公約數(shù)了。

👸小媛：那是，厲害吧，完整代碼在下面。

#include<stdio.h> int main() {int a,b,i;printf("請(qǐng)輸入兩個(gè)數(shù)，并且使用空格間隔:");scanf("%d%d", &a, &b);if(a==b){printf("\n 兩個(gè)數(shù)不能相等");return 0;}if(a>b){i=b;}else{i=a;}for(; i>0; i--){if(a%i==0 && b%i==0){printf("最大公約數(shù)是：%d\n", i);break;}}return 0; }

🐰小C：那我們舉一反三吧，最小公約數(shù)怎么求呢？

👸小媛：那就反過來，從 1 開始往上加，但是不能超過 a 數(shù)與 b 數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，此時(shí)找到了就輸出，并且直接使用 break 進(jìn)行跳出，那么肯定就是最小公約數(shù)了；或者還有一種少改動(dòng)的方法，就是不用 break，新建一個(gè)變量，反正每次有約數(shù)就覆蓋掉之前的元素，這樣處理到最后一個(gè)肯定就是最小約數(shù)了，但是還有一個(gè)條件不能等于1，代碼寫出來了。 😎

#include<stdio.h> int main() {int a,b,i,min=0;printf("請(qǐng)輸入兩個(gè)數(shù)，并且使用空格間隔:");scanf("%d%d", &a, &b);if(a==b){printf("\n 兩個(gè)數(shù)不能相等");return 0;}if(a>b){i=b;}else{i=a;}for(; i>0; i--){if(a%i==0 && b%i==0){if(i!=1){min=i;}}}printf("最小公約數(shù)是：%d\n", min);return 0; }

🐰小C：行吧行吧，雖然效率不行但是你的腦子可以。

👸小媛：哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈。 👍

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【小白必懂】C语言最大、最小公约数题解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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