一个富二代仅凭“1+1”就压制了全世界的数学家两个世纪......
全世界只有3.14 %?的人關(guān)注了
爆炸吧知識(shí)
在數(shù)學(xué)界，“1+1”是一個(gè)超級(jí)大難題，吸引了許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家去攻關(guān)打boss。
但至今還未有人闖關(guān)成功。
這位被眾多數(shù)學(xué)家恨得牙癢癢的罪魁禍?zhǔn)拙褪恰死锼沟侔病じ绲掳秃铡?/p>
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克里斯蒂安·哥德巴赫
1690年3月18日，哥德巴赫出生在普魯士柯尼斯堡的一個(gè)牧師家庭。
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雖然父親只是一個(gè)牧師，但家里的“錢況”還是不錯(cuò)滴，所以哥德巴赫就是一個(gè)吃穿不愁，十指不沾陽春水的貴公子。
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或許是害怕自家孩子會(huì)像其他的富二代那樣有一身壞毛病，哥德巴赫夫婦一直都很重視小哥德巴赫的教育。
這也導(dǎo)致了哥德巴赫從小就喜歡拉著父親問東問西，簡(jiǎn)直就是一本行走的十萬個(gè)為什么。
還曾一度讓父親看到他就想躲起來。
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除了好奇心強(qiáng)，哥德巴赫對(duì)數(shù)學(xué)更是有著謎一樣的喜愛，總是拿著一本數(shù)學(xué)書坐在角落里慢慢研究。
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18歲時(shí)，哥德巴赫在父親的建議下考取了阿爾伯圖斯皇家大學(xué)（一所教徒學(xué)院）的法學(xué)專業(yè)。
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然而，即便他的專業(yè)是法學(xué)，但是哥德巴赫最喜歡的還是數(shù)學(xué)。
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在學(xué)校，無論走到哪，哥德巴赫都會(huì)拿著一本數(shù)學(xué)書。只要有空，他就會(huì)坐下來研究數(shù)學(xué)。
身邊的同學(xué)好友都紛紛調(diào)侃他：“是不是數(shù)學(xué)書中有顏如玉呀~”還讓他趕緊轉(zhuǎn)專業(yè)，別在這里浪費(fèi)時(shí)間。
但是哥德巴赫每次都只是一笑而過。
1710年，為了更加深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，哥德巴赫一結(jié)束大學(xué)課程，就迫不及待地開始長(zhǎng)達(dá)14年的游學(xué)之旅。
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在這14年里，哥德巴赫先后去到德國、英國、意大利、荷蘭等多個(gè)國家，拜訪了戈特弗里德·萊布尼茨、萊昂哈德·歐拉等眾多著名數(shù)學(xué)家，還與他們討論了數(shù)學(xué)問題。
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或許在游學(xué)的過程中，哥德巴赫意外點(diǎn)亮了教師屬性。
1725年，剛結(jié)束旅程的哥德巴赫就收到了圣彼得堡科學(xué)院的邀請(qǐng)，擔(dān)任了該學(xué)院的數(shù)學(xué)教授和歷史學(xué)家。
3年后，哥德巴赫更是被挑選為新任沙皇——彼得二世的導(dǎo)師。
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隨后哥德巴赫憑借豐富的游學(xué)經(jīng)歷和人脈，在1742年，成為當(dāng)時(shí)俄羅斯的外交官。
但是，相比于外交，哥德巴赫顯然更喜歡研究數(shù)學(xué)。他還經(jīng)常與著名數(shù)學(xué)家萊布尼茨、歐拉和伯努爾通信討論數(shù)學(xué)問題。
提出猜想
一日，哥德巴赫如往常一樣在書房里研究數(shù)學(xué)。
他看著桌面上的數(shù)論問題，寫出了以下的等式：
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3+3=6，3+5=8；
3+7=10，5+7=12；
3+11=14，3+13=16；
5+13=18，......
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看著這些等式，哥德巴赫發(fā)現(xiàn)等式左邊是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，等式右邊均為偶數(shù)，因此他猜測(cè)：任何兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)相加，其結(jié)果是一個(gè)偶數(shù)。
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毫無疑問，這個(gè)命題是對(duì)的。
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一般來說，得到這個(gè)命題對(duì)于其他人而言已經(jīng)足夠了，可以停止研究了，但是哥德巴赫卻不滿足于此，他還想要更多。
于是，他開始反過來觀察這些等式：
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6=3+3，8=3+5；
10=3+7，12=5+7；
14=11+3，......
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這樣一看，哥德巴赫發(fā)現(xiàn)，好像大于或等于6的偶數(shù)都可以拆解為兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)。
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但是這個(gè)結(jié)論是對(duì)的嗎？帶著疑問，哥德巴赫開始新一輪的驗(yàn)證：
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24=5+19=7+17=11+13；
26=3+23=7+19=13+13；
34=3=31=5+29=11+23=17+17；
100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53.
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一直到100，這個(gè)結(jié)論都是對(duì)的。此外，他還發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)大于或等于9的奇數(shù)可以拆解為三個(gè)奇質(zhì)數(shù)。
如：
77=53+17+7；
461=449+7+5=257+199+5；
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因此他大膽猜測(cè)：
（a）任何一個(gè)≥6的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。
（b）任何一個(gè)≥9的奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。
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但是哥德巴赫始終沒有找到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證辦法，甚至找不到一個(gè)反例可以說明他的猜測(cè)是錯(cuò)的。
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無奈之下他只能寫信求助好友歐拉。
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哥德巴赫寫給歐拉的信
作為收信人的歐拉，在看完信中內(nèi)容之后就對(duì)哥德巴赫的猜測(cè)產(chǎn)生了濃厚的興趣，甚至心想：哦吼，有點(diǎn)意思，那就讓本數(shù)學(xué)家為你解答吧！
于是他開始了一系列驗(yàn)證。但很遺憾，他也沒有找到有力的證明過程。
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隨后歐拉只能在回信中寫道：“你的命題看起來是正確的，但是很遺憾，我也無法提供嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程。”
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然而，哥德巴赫的猜想已經(jīng)把歐拉的求知欲激發(fā)出來了。
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在接下來的時(shí)間里，歐拉一直研究哥德巴赫猜想，甚至他還根據(jù)歌德巴赫的猜想提出另一個(gè)版本的猜想：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。
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不過，猜想很豐滿，現(xiàn)實(shí)很骨感。
直到去世，歐拉也沒有辦法為自己的猜想或者哥德巴赫猜想提供完整且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。
慢慢地，哥德巴赫猜想流傳開來，全世界的數(shù)學(xué)家們都對(duì)它產(chǎn)生了興趣，都在摩拳擦掌，躍躍欲試。
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不久，整個(gè)數(shù)學(xué)界就掀起了一股驗(yàn)證哥德巴赫猜想的熱潮。入坑的人源源不斷，但始終沒有人可以證明這個(gè)猜想，把坑給填上。
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一時(shí)間，哥德巴赫成為了整個(gè)數(shù)學(xué)界數(shù)一數(shù)二的大魔王，讓人望而生畏。
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猜想驗(yàn)證的新進(jìn)展
雖然成千上萬的數(shù)學(xué)家都沒有把這個(gè)大boss打敗，但是在研究的過程中，他們對(duì)哥德巴赫猜想有了新的理解。
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把命題“任何一個(gè)大偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過b個(gè)的數(shù)之和”記作“a+b”。
那么哥德巴赫猜想就是要證明“1+1”（即任何一個(gè)大偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過1個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過1個(gè)的數(shù)之和）成立。
有了新方向的數(shù)學(xué)家們重拾信心，繼續(xù)研究哥德巴赫猜想。
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1920年，挪威的數(shù)學(xué)家布朗發(fā)明了一種新的篩選方法，證明了任何一個(gè)足夠大的偶數(shù)都可以表達(dá)為兩個(gè)數(shù)的和，而這兩個(gè)數(shù)分別是等于或小于9個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積，簡(jiǎn)稱“9 + 9”。
根據(jù)布朗的方法，各國數(shù)學(xué)家陸陸續(xù)續(xù)對(duì)哥德巴赫猜想的驗(yàn)證有了實(shí)質(zhì)進(jìn)展。
1924年，德國的拉特馬赫證明了“7+7”。8年后，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。
但是隨著研究的深入，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)布朗的證明方法有一個(gè)很關(guān)鍵的缺點(diǎn)，那就是它不能確定拆解出來的兩個(gè)數(shù)均為質(zhì)數(shù)。
因此數(shù)學(xué)家們只能“另謀出路”。
1948年，匈牙利數(shù)學(xué)家瑞尼想到了新的證明方法——證明“1+C”，其中C是一個(gè)很大的自然數(shù)。
這個(gè)消息讓整個(gè)數(shù)學(xué)界為之一振，因?yàn)樗麄兛吹搅斯テ聘绲掳秃詹孪氲南Ｍ恕?br />
1962年，我國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩分別獨(dú)立證明了“1+5”，這大大地推動(dòng)了哥德巴赫猜想的驗(yàn)證工作。
1966年，我國的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)經(jīng)過多年的研究，憑借著手中的筆和紙證明了 “1+2”(即任何一個(gè)充分大的偶數(shù),都可以表示成為兩個(gè)數(shù)之和,其中一個(gè)是質(zhì)數(shù),另一個(gè)為不超過兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積)。
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簡(jiǎn)單地說就是，陳景潤(rùn)證明了：偶數(shù)=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)。
他的證明是目前最接近哥德巴赫猜想，即“1+1”的問題。
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然而，他發(fā)表的時(shí)間碰上了“文化革命”大爆發(fā)時(shí)期。
悲催的他就因此卷入了政治革命的洪流中，被關(guān)進(jìn)牛棚里，關(guān)于驗(yàn)證哥德巴赫猜想的稿件也隨之被摧毀。
可即便如此，他還是堅(jiān)持研究哥德巴赫猜想。
最后，他于1973年成功在《中國科學(xué)》雜志上發(fā)表完整的論文，即“1+2”的證明。
果然，驗(yàn)證哥德巴赫猜想的路不好走啊。
雖然到目前為止，陳景潤(rùn)的證明距離最終的哥德巴赫猜想還有一步之遙。
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但是這一步要多久才能跨過，無人可知。
我國數(shù)學(xué)家王元曾這樣評(píng)價(jià)過哥德巴赫猜想：“哥德巴赫猜想不僅是數(shù)論，也是整個(gè)數(shù)學(xué)中最著名與困難的問題之一。”
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因此，哥德巴赫猜想一直被譽(yù)為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。
寫到這里，小天不得不說，哥德巴赫，你真的很會(huì)猜呀，一個(gè)猜測(cè)竟然讓兩個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們絞盡腦汁都證明不出來。
雖然到目前為止，仍然沒有人“打敗”這個(gè)大boss，但是小天相信，能夠攻破這個(gè)難關(guān)的人會(huì)在不久的將來出現(xiàn)。
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請(qǐng)大家和小天一起靜候佳音吧。
寫在最后
用數(shù)學(xué)理解世間萬物，用理性思維尋找解決問題的新角度。所以，超模君為大家準(zhǔn)備了《數(shù)學(xué)之旅》！
在娛樂的同時(shí)，通俗易懂的感受數(shù)學(xué)之美，做到真正的寓教于樂！你還在等什么？趕緊開啟你的數(shù)學(xué)之旅吧！
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