來(lái)來(lái)來(lái)

趕緊拿紙筆出來(lái)一起算

一個(gè)單位圓圓周上均勻分布 n 個(gè)點(diǎn)，互相連接，這個(gè)圓的內(nèi)部會(huì)被分割為多少塊？

答案高能預(yù)警：

來(lái)，我們來(lái)找規(guī)律，大家拿出紙和筆。

前三個(gè)很簡(jiǎn)單，1,2,4，所以猜測(cè)？

醒醒，n?條直線劃分最多區(qū)域才?

所以 an?增速不會(huì)超過(guò)?

接下來(lái)四五六，借助對(duì)稱性不難數(shù)出 8,16,30

我就說(shuō)不可能是指數(shù)增長(zhǎng)

講道理，這種題一般都是多項(xiàng)式，直接擬合四次多項(xiàng)式即可

>>來(lái)人，放拉格朗日

我大膽預(yù)測(cè)

然而，見(jiàn)http://oeis.org/A006533

警告，這不是小學(xué)找規(guī)律

>>我上面在扯淡...
>>因?yàn)椴荒苤挥形冶豢?#xff0c; 要坑大家一起坑...
PS：我找了好半天規(guī)律， GG

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這是個(gè)世界難題級(jí)的找規(guī)律，直到1998年才被完全解決

其中?，脈沖函數(shù)δ的變種。

>>是誰(shuí)給了我找規(guī)律的勇氣??????

WTF， Are you kidding ...... killing me???

這個(gè)問(wèn)題可以發(fā)一篇 arXiv:https://arxiv.org/pdf/math/9508209v3.pdf

好像同時(shí)要用到圖論，群論，數(shù)論，域論，組合論，GG...

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試著概括一下就是：

• 1.奇數(shù)時(shí)，結(jié)論顯然

接下來(lái)找偶數(shù)的修正項(xiàng)

• 2.把劃分看成一個(gè)圖，那么有

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)算邊和點(diǎn)

• 3.然后舉了個(gè)例子，證了一個(gè)幾何學(xué)的引理

因?yàn)辄c(diǎn)均分圓(單位根)，所以坐標(biāo)和就是0。

然后用歐拉公式展開(kāi)，使用換元：

關(guān)系就能寫(xiě)成：

• 4.然后考慮了一下單位根的性質(zhì)

把上面的關(guān)系帶進(jìn)去

接下來(lái)用了點(diǎn)群論和域論

用群論約化了一下對(duì)稱關(guān)系，然后用域論找了下擴(kuò)張塔

最后得出了表示關(guān)系：

• 5.然后開(kāi)始分類(lèi)討論這個(gè)關(guān)系，解出來(lái)一整頁(yè)...

• 6.然后用數(shù)論得到了一個(gè)重要引理

哇，只要計(jì)算這些就行啦，趕緊算一下吧！

• 7.然后用組合論把這些關(guān)系耦合起來(lái)...

然后用歐拉公式裝回去...

變成一開(kāi)始那個(gè)變態(tài)公式...

各位模友，晚安好夢(mèng)！

本文由超級(jí)數(shù)學(xué)建模編輯整理

資料來(lái)源于醬紫君（知乎）

https://www.zhihu.com/question/67970620/answer/259170402

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的变态公式之如何算出圆的内部被切割成几块？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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