一、堆排序介紹

來源百度百科：

堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種數據結構所設計的一種排序算法，它是選擇排序的一種。可以利用數組的特點快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。

前面我已經有二叉樹入門的文章了，當時講解的是二叉查找樹，那上面所說的完全二叉樹是怎么樣的一種二叉樹呢？？還有滿二叉樹又是怎么的一種二叉樹呢？？甚至還有完滿二叉樹？？

• 完全二叉樹： 除了最后一層之外的其他每一層都被完全填充，并且所有結點都保持向左對齊。
• 滿二叉樹：除了葉子結點之外的每一個結點都有兩個孩子，每一層(當然包含最后一層)都被完全填充。
• 完滿二叉樹：除了葉子結點之外的每一個結點都有兩個孩子結點。

下面用圖來說話：

• 完全二叉樹(Complete Binary Tree)：

• 滿二叉樹(Perfect Binary Tree)：

• 完滿二叉樹(Full Binary Tree)：

參考資料：

• www.cnblogs.com/idorax/p/64…

簡單來說：堆排序是將數據看成是完全二叉樹、根據完全二叉樹的特性來進行排序的一種算法

• 最大堆要求節點的元素都要不小于其孩子，最小堆要求節點元素都不大于其左右孩子
• 那么處于最大堆的根節點的元素一定是這個堆中的最大值

這里我們討論最大堆：當前每個父節點都大于子節點

完全二叉樹有個特性：左邊子節點位置 = 當前父節點的兩倍 + 1，右邊子節點位置 = 當前父節點的兩倍 + 2

二、堆排序體驗

現在我們有一個完全二叉樹：左子樹和右子樹都符合最大堆-->父>子

但是我們會發現：根元素所在的數并不符合，明顯的是：1是小于7的

我們就對其進行交換，交換完之后我們會發現：右子樹又不符合了～

因為，右子樹變成了這樣：

最后，我們將右子數的最大值也交換到右子樹的根元素上

于是我們第一次的建堆操作就完成了！

可以發現的是：一次堆建立完之后，我們的最大值就在了堆的根節點上

隨后將堆頂最大值和數組最后的元素進行替換，我們就完成了一趟排序了。

接下來，剩下的數不斷進行建堆，交換就可以完成我們的堆排序了

.........建堆，交換....建堆，交換...建堆，交換...建堆，交換..

三、堆排序代碼實現

比較當前父節點是否大于子節點，如果大于就交換，直到一趟建堆完成～

/*** 建堆** @param arrays 看作是完全二叉樹* @param currentRootNode 當前父節點位置* @param size 節點總數*/public static void heapify(int[] arrays, int currentRootNode, int size) {if (currentRootNode < size) {//左子樹和右字數的位置int left = 2 * currentRootNode + 1;int right = 2 * currentRootNode + 2;//把當前父節點位置看成是最大的int max = currentRootNode;if (left < size) {//如果比當前根元素要大，記錄它的位置if (arrays[max] < arrays[left]) {max = left;}}if (right < size) {//如果比當前根元素要大，記錄它的位置if (arrays[max] < arrays[right]) {max = right;}}//如果最大的不是根元素位置，那么就交換if (max != currentRootNode) {int temp = arrays[max];arrays[max] = arrays[currentRootNode];arrays[currentRootNode] = temp;//繼續比較，直到完成一次建堆heapify(arrays, max, size);}}}

值得注意的是：在上面體驗堆排序時，我們是左子樹和右子數都是已經有父>子這么一個條件的了。

• 顯然，一個普通的數組并不能有這種條件(父>子)，因此，我們往往是從數組最后一個元素來進行建堆

/*** 完成一次建堆，最大值在堆的頂部(根節點)*/public static void maxHeapify(int[] arrays, int size) {// 從數組的尾部開始，直到第一個元素(角標為0)for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {heapify(arrays, i, size);}}

完成第一次建堆之后，我們會發現最大值會在數組的首位：

接下來不斷建堆，然后讓數組最后一位與當前堆頂(數組第一位)進行交換即可排序：

for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {//每次建堆就可以排除一個元素了maxHeapify(arrays, arrays.length - i);//交換int temp = arrays[0];arrays[0] = arrays[(arrays.length - 1) - i];arrays[(arrays.length - 1) - i] = temp;}

四、總結

堆排序是比其他排序要難一點，他用到了完全二叉樹這么一個特性來進行排序，代碼實現上也比其他排序要復雜一點。

參考資料：

• www.cnblogs.com/skywang1234…

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的二叉排序树与文件操作的设计与实现_堆排序就这么简单的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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