微型計算機原理及匯編語言 第2章-2 補碼及加減運算

2.4 數(shù)的定點與浮點表示法 2.4.1 定點表示 所謂定點表示法，是指小數(shù)點在數(shù)中的位置是固定的。原理上講，小數(shù)點的位置固定在哪一位都是可以的，但通常將數(shù)據(jù)表示成純小數(shù)或純整數(shù)形式，如圖2.1所示。 圖2.1 定點數(shù)的兩種表示方法 (a) 純小數(shù)形式；(b) 純整數(shù)形式 設(shè)用一個n+1位字來表示一個數(shù)x，其中一位表示符號位(0表示正，1表示負(fù))，其他n位為數(shù)值位。對于純小數(shù)表示法，所能表示的數(shù)x (原碼表示,下同)的范圍為： -(1-2-n)≤x≤1-2-n (2.4.1) 它能表示的數(shù)的最大絕對值為1-2-n，最小絕對值為0。 對于純整數(shù)表示法，所能表示的數(shù)x的范圍為： -(2n-1)≤x≤2n -1 (2.4.2) 它能表示的數(shù)的最大絕對值為2n-1，最小絕對值為0。 2.4.2 浮點表示 所謂浮點表示法，就是小數(shù)點在數(shù)中的位置是浮動的。 任意一個二進(jìn)制數(shù)x總可以寫成： 其中，d稱為尾數(shù)，是二進(jìn)制純小數(shù)，指明數(shù)的全部有效數(shù)字，前面的符號稱為數(shù)符，表示數(shù)的符號，該位為0，表明該浮點數(shù)為正，該位為1，表明該浮點數(shù)為負(fù)；p稱為階碼，它前面的符號稱為階符，階碼為正時，用0表示，階碼為負(fù)時，用1表示。 階符 階碼(p) 數(shù)符 尾數(shù)(d) 1 位 m位 1位 n位 可以看出，階碼p指明小數(shù)點的位置，小數(shù)點隨著階碼的大小和正負(fù)而浮動，因此把這種數(shù)稱為浮點數(shù)。 設(shè)階碼的位數(shù)為m位，尾數(shù)的位數(shù)為n位，則該浮點數(shù)表示的數(shù)值范圍為： (2.4.4) 在字長相同的情況下，浮點數(shù)能表示的數(shù)值范圍比定點數(shù)大得多，且精度高，但浮點運算規(guī)則復(fù)雜。 作業(yè)： P31 1 —(1) 2 —(2) 6 —(1)、(2) 、(3)、(4) 7 —(1)、(3) 8 —(2)、(4)、(6)、(8) 10 第2章 計算機中的數(shù)制和編碼 第2章 計算機中的數(shù)制和編碼 2.2.4 補碼的加減運算 1. 補碼加法 在計算機中，凡是帶符號數(shù)一律用補碼表示，運算結(jié)果自然也是補碼。其運算特點是：符號位和數(shù)值位一起參加運算，并且自動獲得結(jié)果(包括符號位與數(shù)值位)。 補碼加法的運算規(guī)則為： 即：兩數(shù)補碼的和等于兩數(shù)和的補碼。 (2.2.5) 例2.11 已知 [+51]補=0011 0011B， [+66]補=0100 0010B， [-51]補=1100 1101B， [-66]補=1011 1110B 求 [+66]補+[+51]補=？ [+66]補+[-51]補=？ [-66]補+[-51]補=？ 由于 [+66]補+[+51]補=[(+66)+(+55)]補 結(jié)果為正，因此 [(+66)+(+55)]原=[(+66)+(+55)]補 其真值為+117，計算結(jié)果正確。 二進(jìn)制(補碼)加法 十進(jìn)制加法 0100 0010 [+ 66]補 + 66 +) 0011 0011 [+ 51]補 +) + 51 0111 0101 [+117]補 +117 解： 由于 [+66]補+[?51]補=[(+66)+(?55)]補=0000111B 結(jié)果為正，因此 [(+66)+(?55)]原=[(+66)+(?55)]補其真值為+15，計算結(jié)果正確。 二進(jìn)制(補碼)加法 十進(jìn)制加法 0100 0010

總結(jié)

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