離散點(diǎn)插值方法、等值線的繪制及平滑技巧

2008-06-10?22:45

由于等值線圖看起來非常直觀、形象

,

因此在天氣預(yù)報、氣候預(yù)測分析等方面用

得非常多

,

已成為預(yù)報員不可缺少的工具之一。如各等壓面層的位勢高度圖、高

空環(huán)流、溫度及降水分布圖等等。目前也有一些非常好的微機(jī)用繪圖軟件

,

如

SUFER

、

GRADS

等。這些軟件一般都只有

DOS

版

,

在流行的

WINDOWS

平臺上

,

雖然

可以調(diào)用

,

但不能使用鼠標(biāo)操作

,

故不如使用在

WINDOWS

環(huán)境中開發(fā)的軟件方

便。因此

,

許多希望在自己開發(fā)的應(yīng)用程序中能方便地顯示及打印各類等值線圖

的人

,

都想知道繪制等值線圖的原理方法。如何用格點(diǎn)資料繪制等值線圖在文獻(xiàn)

〔

1

〕中已有介紹

,

而離散點(diǎn)

(

如氣象臺站

)

的資料必須通過插值才能繪制等值線

圖。插值的方法有幾種

,

比如三角網(wǎng)插值

,

它是將相鄰的三個點(diǎn)連成一個個三角

形

,

然后用文獻(xiàn)

〔

1

〕

介紹的追蹤法或其它方法在三角形邊上進(jìn)行插值。

此方法的

優(yōu)點(diǎn)是需要插的值少

,

插值算法簡單

,

數(shù)據(jù)處理量少。

缺點(diǎn)是三角網(wǎng)的生成隨意性

很大

,

任意四個點(diǎn)可生成二組不同的三角形

,

不同的三角網(wǎng)插值得出的等值線也

不可能完全相同。若人為固定三角網(wǎng)

,

當(dāng)有資料缺測時

,

就不得不重新調(diào)整三角

網(wǎng)

,

因此程序的通用性不高。目前比較流行的是通用性好的網(wǎng)格化方法。

1

離散點(diǎn)網(wǎng)格化

理論上

,

離散點(diǎn)網(wǎng)格化可采用局部曲面擬

合方法

,

用多元回歸方法建立

V?(?X?,?Y)?=?a?+?bX?+?c?Y

或二次方程

V?(?X?,?Y)?=?a?+?bX?+?c?Y?+?dX2?+?eY2?+?f?X?Y

所謂局部

,

是指采用擬合點(diǎn)周圍一定范圍的部

分離散點(diǎn)進(jìn)行擬合。這種做法雖然在許多情

況下效果不錯

,

但通常總是有些地方與實際情

況有較大出入。因此根據(jù)人工繪制等值線時

的直接內(nèi)插方式

,

采用以下幾個步驟。

111

定

點(diǎn)

(1)

根據(jù)離散點(diǎn)的分布范圍確定整個網(wǎng)格

的范圍及網(wǎng)格距

,

網(wǎng)格距不宜過大或過細(xì)。

(2)

確定每個離散點(diǎn)屬于哪一個網(wǎng)格

,

也

即每個網(wǎng)格包含哪些離散點(diǎn)。

(3)

在欲插值的網(wǎng)格點(diǎn)周圍一定范圍內(nèi)

(

約

3

～

4

個網(wǎng)格距如圖

1)?,

按其

4

個象限各

找一個合適的離散點(diǎn)

,

剔除距離插值點(diǎn)最遠(yuǎn)的

一個點(diǎn)

(

或其對面象限的點(diǎn)

,

使網(wǎng)格點(diǎn)處于另

三點(diǎn)組成的三角形之內(nèi)

)

。若有

2

個象限找不

到離散點(diǎn)

,

則要判別是否有已插值的格點(diǎn)值可

替代

,

若也沒有已插值可替代

,

則該格點(diǎn)暫時

不插值

,

并記下該格點(diǎn)位置

,

留最后補(bǔ)插值。

圖

1

離散點(diǎn)網(wǎng)格化

找合適點(diǎn)的原則

:

A?bs?(?Xi?-

X0)?×A?+?A?bs?(?Yi

-

Y0)?×B?=?最小

式中

:X0

、

Y0

———為網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)

,

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python等值面图平滑_离散点插值方法、等值线的绘制及平滑技巧的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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