思路

要計算${\sum }_{i=1}^{n}k(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}i)$，可化簡$原式=n?k?{\sum }_{i=1}^{n}k/i?i$，顯然$k/i$是一個具有塊狀性質的區間，我們給定了這個塊狀區間的$l$，就可以得到$r=k/(k/l)$，由此我們開始確定這一長串塊狀區間的$l$，顯然有$firs{t}_l=1$，由此我們可以不斷地去得到所有的塊狀區間的左右端點。

對于所有塊狀區間的${\sum }_{i=l}^{i=r}k/i?i$，顯然$k/i$是一個定值，由此這個區間的和就是一個等差數列，我們可以用等差數列的求和公式輕松得到這個塊狀區間的和。

最后特判我們的$i>k$的情況，提前break出循環即可。

代碼

/*Author : lifehappy */ #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define pb push_back #define endl '\n'using namespace std;typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> pii;const double pi = acos(-1.0); const double eps = 1e-7; const int inf = 0x3f3f3f3f;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f * x; }void print(ll x) {if(x < 10) {putchar(x + 48);return ;}print(x / 10);putchar(x % 10 + 48); }int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int n = read(), k = read();ll ans = 1ll * n * k;for(ll l = 1, r; l <= n; l = r + 1) {if(k / l == 0) break;r = min(1ll * n, k / (k / l));ans -= (k / l) * (l + r) * (r - l + 1) / 2;}printf("%lld\n", ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的acwing199.余数之和（除法分块）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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