思路

每個點我們有兩種決策，其值為0或1：

如果點我們放置0的話，我們有其前一位數字是零，或者其前一位數字是一。

如果這個點我們放置1的話，我們有其前面是按照每k個數字都出現一次1的排列，也有可能其前面的數字全是0。

這就有點像是$dp$了，我們規定$dp[i][0]$，表示我們在這一位放$0$， $dp[i][1]$，表示我們在這一位放$1$，由此我們有狀態轉移方程。

dp[i][0] = min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]) + (str[i] == '1') if(i >= k)dp[i][1] = min(dp[i - k][1] + sum[i - 1] - sum[i - k], sum[i - 1]) + (str[i] == '0') elsedp[i][1] = min(dp[0][1] + sum[i - 1] - sum[0], sum[i - 1]) + (str[i] == '0')

代碼

#include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair #define pb push_backusing namespace std;typedef pair<int, int> pii; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull;const double eps = 1e-7; const double pi = acos(-1.0); const int inf = 0x3f3f3f3f;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f * x; }const int N = 1e6 + 10;int sum[N], dp[N][2], n, k; char str[N];int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int _ = read();while(_--) {n = read(), k = read();scanf("%s", str + 1);sum[0] = dp[0][0] = dp[0][1] = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)sum[i] = sum[i - 1] + (str[i] - '0');for(int i = 1; i <= n; i++) {dp[i][0] = min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]) + (str[i] == '1');if(i >= k)dp[i][1] = min(sum[i - 1], dp[i - k][1] + sum[i - 1] - sum[i - k]) + (str[i] == '0');else dp[i][1] = min(sum[i - 1], dp[0][1] + sum[i - 1] - sum[0]) + (str[i] == '0');}printf("%d\n", min(dp[n][0], dp[n][1]));}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的E：K-periodic Garland（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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