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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個長度為$n$的串，$+$代表$1$，$?$代表$?1$，讓后有$q$個詢問，每次詢問$[l,r]$區(qū)間，將這段區(qū)間的數(shù)拿出來，設(shè)為$a[1,r?l+1]$，算$a_1?a_2+a_3?...=x$，問最少刪去多少個數(shù)才能使得$x$為$0$，輸出刪的數(shù)的位置。

$n,q\le 3e5$

思路：

首先考慮簡單版本，就是不要求輸出刪的位置，只考慮刪多少。

每次詢問拿出來的區(qū)間，奇偶位置符號分別乘$1,?1$，不難發(fā)現(xiàn)我們將$?1,1$倒過來也是沒有影響的，也就是偶奇分別乘$1,?1$。

那么既然拿出來的區(qū)間對位置奇偶沒影響，那么我們考慮一開始就處理一個$a[i]$表示第$i$個位置的數(shù)，再維護(hù)個前綴和$sum[i]$，我們現(xiàn)在能得到$[l,r]$的和了，考慮如何計算答案。

$(1)$如果當(dāng)前區(qū)間和是$0$，那么答案顯然為$0$。

$(2)$如果當(dāng)前區(qū)間和為奇數(shù)，那么一定可以找到一個位置，去掉當(dāng)前位置后區(qū)間和為$0$。

$(3)$如果當(dāng)前區(qū)間和為偶數(shù)，那么我們可以把$l$的位置刪掉，這樣區(qū)間和一定變?yōu)槠鏀?shù)，讓后再按照$(2)$來找一個位置去掉即可。

所以如果是$easy$版本的話，分以上三種討論即可。

考慮如果要求輸出位置怎么辦。

對于$(1)$，直接輸出$0$即可。

對于$(2)$，由于其一定存在一個位置去掉后區(qū)間和為$0$，考慮什么位置去掉是合法的呢？假設(shè)我們?nèi)サ舻奈恢檬?span id="ze8trgl8bvbq" class="katex--inline">$pos$，那么$[l,pos?1],[pos+1,r]$兩個區(qū)間的和原本是相同的，也就是$su{m}_{[l,pos?1]}=su{m}_{[pos+1,r]}$，那么我們?nèi)サ?span id="ze8trgl8bvbq" class="katex--inline">$pos$位之后，前面的不變，后面的值全部取反，也就是$su{m}_{[l,pos?1]}=?su{m}_{[pos+1,r]}$，也就是說我們找到這樣的一個合法位置即可。

考慮怎么找呢？顯然可以二分來找，二分位置，有點(diǎn)小繁瑣，我們考慮一種更加妙的方式。

我們給每個$sum[i]+sum[i?1]$開一個桶，存下來$i$這個位置，考慮當(dāng)前詢問區(qū)間為$[l,r]$。你那么我們找到$sum[l?1]+sum[r]$對應(yīng)的桶里的某個位置$x$，那么現(xiàn)在有$sum[r]+sum[l?1]=sum[x]+sum[x?1]$，移項(xiàng)得$sum[r]?sum[x]=sum[x?1]?sum[l?1]$，不難發(fā)現(xiàn)，如果我們將$x$這個位置去掉后，那么前后兩個區(qū)間的和就為$0$了，所以我們只需要在$sum[i]+sum[i?1]$的桶內(nèi)二分一個位置即可，由于保證一定有解，所以一定存在這樣的一個位置。

對于$(3)$，刪掉$l$位置，將其變?yōu)槠鏀?shù)，讓后進(jìn)行$(2)$即可。

// Problem: D1. Two Hundred Twenty One (easy version) // Contest: Codeforces - Codeforces Round #741 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1562/problem/D1 // Memory Limit: 512 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=2000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,q; int a[N],sum[N]; vector<int>v[N]; char s[N];int get(int l,int r) {int now=sum[l]+sum[r]+2*n;int pos=lower_bound(v[now].begin(),v[now].end(),l+1)-v[now].begin();return v[now][pos]; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d%s",&n,&q,s+1);for(int i=1;i<=n;i++) {if(s[i]=='-') {if(i%2==1) sum[i]=sum[i-1]-1;else sum[i]=sum[i-1]+1;}else {if(i%2==1) sum[i]=sum[i-1]+1;else sum[i]=sum[i-1]-1;}}for(int i=1;i<=n;i++) v[sum[i]+sum[i-1]+2*n].pb(i);while(q--) {int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);int now=abs(sum[r]-sum[l-1]);if(now==0) puts("0");else if((r-l+1)%2==1) { puts("1");printf("%d\n",get(l-1,r));} else {puts("2");printf("%d %d\n",l,get(l,r));}}for(int i=1;i<=n;i++) v[sum[i]+sum[i-1]+2*n].clear();}return 0; } /* 1 14 3 +--++---+++--- 1 14 6 12 ---+++- -1 1 -1 -1 1 -1 -1 3 102 1 5 1 12 0*/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #741 (Div. 2) D2. Two Hundred Twenty One (hard version) 前缀和 + 分段模型的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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