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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個長度為$n$的串$s$，其只包含$NOI$三個字母，給你一個$m$，代表$t$串的長度，$t$串包含$NOI$三個字母但是不存在三個連續的$NOI$子串，輸出$n+1$行，第$i$行輸出有多少合法的$t$串與$s$串的$lcs$為$i$。

$m\le 1000,n\le 15$

思路：

也是一個$dp$套$dp$的題，但是多了一個限制就是不存在連續的$NOI$串，這個我們只需要在最后轉移的時候加一個狀態，代表當前連續串的長度是多少，$NO$就是長度為$2$。轉移的時候避免掉不合法狀態轉移，對于狀態機的構建與上一個題相同，就不多說了。

復雜度$O(3?2?m?2^n)$

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=110,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int a[N]; LL f[2][1<<16][4],ans[N]; int ne[5][1<<16]; int g1[N],g2[N]; char s[N];int get(char ch) {if(ch=='N') return 1;if(ch=='O') return 2;if(ch=='I') return 3;while(1);return -1; }void init() {memset(ne,0,sizeof(ne));for(int i=0;i<1<<n;i++) {for(int j=1;j<=n;j++) g2[j]=g2[j-1]+(i>>(j-1)&1);for(int k=1;k<=3;k++) {for(int j=1;j<=n;j++) {g1[j]=max(g1[j-1],g2[j]);if(a[j]==k) g1[j]=max(g1[j],g2[j-1]+1);}int state=0;for(int i=0;i<n;i++) if(g1[i+1]-g1[i]) state+=1<<i;ne[k][i]=state;}} }void solve() {memset(f[0],0,sizeof(f[0]));memset(f[1],0,sizeof(f[1]));int now=0;f[now][0][0]=1; now^=1;for(int i=1;i<=m;i++,now^=1) {memset(f[now],0,sizeof(f[now]));for(int len=0;len<=2;len++) {for(int k=1;k<=3;k++) {int to;if(len==1&&k==2) to=2;else if(len==2&&k==3) continue;else if(k==1) to=1;else to=0;for(int j=0;j<1<<n;j++) {(f[now][ne[k][j]][to]+=f[now^1][j][len])%=mod;}}}}now^=1;for(int i=0;i<=n;i++) ans[i]=0;for(int i=0;i<1<<n;i++) {for(int j=0;j<=2;j++) {(ans[__builtin_popcount(i)]+=f[now][i][j])%=mod;}} }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d%s",&m,&n,s+1); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=get(s[i]);init(); solve();for(int i=0;i<=n;i++) printf("%lld\n",ans[i]%mod);return 0; } /**/ 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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