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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一張$n$個點$m$條邊的簡單圖，讓你找出盡可能多的三元環，要求每個三元環都不能共邊，輸出三元環數量和具體是那個。

$n,m\le 1e5$

思路：

其實比較容易想到，我們直接貪心的去選有可能是最優的。

按照這個思想，我們考慮$dfs$，先遞歸到最深層，讓后將與其相連的邊兩兩組合，之后如果有多出來的邊就與他的父親組合，可以知道這樣一定是最優的，因為每一層都盡可能的都用了，最多也就有一個邊沒有被用到。

注意圖不一定連通。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<assert.h> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=400100,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int d[N]; set<int>v[N],s[N]; struct Node {int a,b,c; }; vector<Node>ans; bool st[N]; int fa[N]; int cnt;void dfs(int u) {st[u]=true;for(auto x:s[u]) {if(st[x]) continue;fa[x]=u;dfs(x);}vector<int>now;int pre=-1; now.clear();for(auto x:v[u]) {if(x==fa[u]) continue;if(pre==-1) pre=x;else ans.pb({pre,u,x}),now.pb(pre),now.pb(x),pre=-1;}for(auto x:now) {v[u].erase(v[u].find(x));v[x].erase(v[x].find(u));}if(pre!=-1&&fa[u]) {ans.pb({fa[u],u,pre});v[fa[u]].erase(u);v[u].erase(fa[u]);v[u].erase(pre);v[pre].erase(u);}}int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);v[a].insert(b); v[b].insert(a);s[a].insert(b); s[b].insert(a);}for(int i=1;i<=n;i++) if(!st[i]) {dfs(i);}printf("%d\n",ans.size());for(auto x:ans) printf("%d %d %d\n",x.a,x.b,x.c);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Gym - 102001K Boomerangs 构造 + 三元环的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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