傳送門

題意： 給你$n$個數，讓后讓你選出來$k$個$A$，把他們求和，之后再遞增$k$直到正好達到$x$，求最小的遞增次數。

思路： 轉化一下題意就是求$\sum A=x(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}len)$，且$\sum A$最大，考慮如何解決$\sum A$最大的問題。
設$f[i][j][k]$表示前$i$個數選了$j$個且$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}len$為$k$，那么轉移就比較明顯了：$$f[i][j][k]=max(f[i?1][j][k],f[i?1][j?1][(k+len?(a[i]\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}len))\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}len])$$答案就是$max(ans,(x?f[n][len][x\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}len])/len)$。

**//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=210,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; LL x,ans=1e18,a[N]; LL f[N][N][N];// 前i個數選j個%len余數為kint main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%lld",&n,&x);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int len=1;len<=n;len++){memset(f,-INF,sizeof(f));f[0][0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){f[i][0][0]=0;for(int j=1;j<=len;j++)for(int k=0;k<len;k++)f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i-1][j-1][(k+len-(a[i]%len))%len]+a[i]);}if(f[n][len][x%len]>=0) ans=min(ans,(x-f[n][len][x%len])/len);}printf("%lld\n",ans);return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AtCoder Beginner Contest 192 F - Potion 背包dp的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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