傳送門(mén)

題意：

思路： 一開(kāi)始被題意迷惑了，沒(méi)看出來(lái)差分約束，老菜雞啦。首先看到$a_j=a_i+1$可以把$a_i$分成奇偶，讓后這個(gè)圖就變成一個(gè)二分圖了。再考慮如何連邊：
(1) 對(duì)于$b=1$的情況，$a_j=a_i+1$，轉(zhuǎn)化成不等式就是$a_i<=a_j?1$和$a_j<=a_i+1$，所以建圖方式為$(j,i,?1)$和$(i,j,1)$。
(2) 對(duì)于$b=0$的情況，$|a_i?a_j|=1$，去掉不等式又可以分成兩種情況：
$①$ $a_j=a_i+1$ 連邊方式跟上面一樣
$②$ $a_i=a_j+1$，轉(zhuǎn)化成不等式$a_i<=a_j+1$和$a_j<=a_i?1$，連邊為$(j,i,1)$和$(i,j,?1)$。
可以發(fā)現(xiàn)第二種情況有四條邊，即$(i,j,1),(i,j,?1),(j,i,1),(j,i,?1)$。但是對(duì)于$(i,j,1)$轉(zhuǎn)化成不等式$j?i<=1$，把$(i,j,?1)$轉(zhuǎn)成不等式$j?i<=?1$，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)成立的時(shí)候，第二個(gè)顯然成立，所以只保留第一個(gè)就行啦。
讓后跑差分約束就好啦，$n$比較小，直接$floyd$跑順便判斷一下負(fù)環(huán)就好啦。
這里用并查集判斷的二分圖。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=310,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int g[N][N],p[N*2];int find(int x) { return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]); }bool check() {for(int i=1;i<=n;i++) if(find(i)==find(i+n)) return true;return false; }bool floyd() {for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++)g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);if(g[i][i]<0) return true;}return false; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n*2;i++) p[i]=i;memset(g,0x3f,sizeof(g));for(int i=1;i<=n;i++) g[i][i]=0;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,op; scanf("%d%d%d",&a,&b,&op);g[a][b]=1; g[b][a]=-1;if(!op) g[b][a]=1;p[find(a)]=find(b+n);p[find(a+n)]=find(b);}if(check()||floyd()) { puts("NO"); return 0; }int ans=-1,id=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++)if(g[i][j]>ans) ans=g[i][j],id=i;}puts("YES");printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",g[id][i]);return 0; } /**/

總結(jié)

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