CF594D. REQ

Solution

離線詢問，按左端點排序。
對于每個質因數都會有$\frac{p?1}{p}$的貢獻，考慮把貢獻維護在當前左端點右邊最早出現的$p$倍數的位置上。

每次$l$增加的時候，把這一位變成1，并把這一位的質因數的貢獻往它之后的位置推，對于每組詢問求前綴積，樹狀數組維護即可。

#include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <ctime> #include <cassert> #include <string.h> //#include <unordered_set> #include <unordered_map> //#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B) #define PB(A) push_back(A) #define SIZE(A) ((int)A.size()) #define LEN(A) ((int)A.length()) #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define fi first #define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; } template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double lod; typedef pair<int,int> PR; typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11; const lod pi=acos(-1); const int oo=1<<30; const ll loo=1ll<<62; const int mods=1e9+7; const int MAXN=1000005; const int INF=0x3f3f3f3f; /*--------------------------------------------------------------------*/ inline int read() {int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f; } vector<int> V[MAXN],S[MAXN]; struct Qnode{int l,r,id; } Q[MAXN]; int pnum=0,flag[MAXN],prime[MAXN],a[MAXN],inv[MAXN],Ans[MAXN],n,num[MAXN]; int quick_pow(int x,int y) {int ret=1;for (;y;y>>=1){if (y&1) ret=1ll*ret*x%mods;x=1ll*x*x%mods;}return ret; } void Init(int n,int m) {for (int i=2;i<=m;i++)if (!flag[i]){prime[++pnum]=i; for (int j=i;j<=m;j+=i) flag[j]=pnum;}for (int i=1;i<=n;i++){int t=a[i];for (int j=1;j<=pnum&&prime[j]*prime[j]<=t;j++)if (t%prime[j]==0){while (t%prime[j]==0) t/=prime[j];V[i].PB(j),S[j].PB(i);}if (t>1) V[i].PB(flag[t]),S[flag[t]].PB(i);}inv[0]=1;for (int i=1;i<=m;i++) inv[i]=quick_pow(i,mods-2); }int mul[MAXN]; void add(int x,int y) { if (!x) return; for (;x<=n;x+=x&(-x)) mul[x]=1ll*mul[x]*y%mods; } int query(int x) { int ans=1; for (;x;x-=x&(-x)) ans=1ll*ans*mul[x]%mods; return ans; } signed main() {n=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();Init(n,1e6);int m=read();for (int i=1;i<=m;i++) Q[i].l=read(),Q[i].r=read(),Q[i].id=i;sort(Q+1,Q+m+1,[&](Qnode x,Qnode y){ return (x.l<y.l)||(x.l==y.l&&x.r<y.r); });for (int i=0;i<=n*2;i++) mul[i]=1;for (int i=1;i<=n;i++) {add(i,a[i]);for (auto v:V[i])if (S[v][0]==i) add(i,1ll*(prime[v]-1)*inv[prime[v]]%mods);}for (int i=1,l=1;i<=m;i++){while (l<Q[i].l){add(l,inv[a[l]]);for (auto v:V[l]){if (num[v]<S[v].size()-1) add(S[v][num[v]+1],1ll*(prime[v]-1)*inv[prime[v]]%mods),num[v]++;add(l,1ll*prime[v]*inv[prime[v]-1]%mods);}l++;}Ans[Q[i].id]=query(Q[i].r);}for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",Ans[i]);return 0; }

總結

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