免費餡餅 HDU - 1176

題意：

都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時老呆在房間里玩游戲，雖然在游戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的范圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上坐標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間里，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的背包可以容納無窮多個餡餅）

題解：

根據題目可知，當前位于x，一秒內可以到x-1，x，x+1這三個位置中的一個，現在我們將樣例通過畫圖分析：
左側為時間軸，即第x秒有哪幾個位置掉餡餅，中間括號內數字為掉落數量，括號外的數字為掉落位置
我們設dp[t][x]，表示第t秒第x個位置，t就是圖中的時間軸，x就是位置坐標
我們剛才分析了一秒內可以只能在左右中三個位置中選一個，所以dp[i][j]=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+dp[i][j];結合圖片理解以下
最終答案會匯聚到紅色的5，即dp[0][5]
本題的本質其實是數字三角形，考慮每層第x個點會被哪些點做出貢獻

代碼：

#include<iostream> #include<cstring> #define N 100001 using namespace std; int dp[N][12];int max(int a,int b,int c) {int temp=a>b?a:b;return temp>c?temp:c; } int main() {int c,n;int x,t;int i,j;int maxx;while(cin>>n && n){memset(dp,0,sizeof(dp));maxx=0;for(i=0;i<n;i++){cin>>x>>t;dp[t][x]++;//第幾分鐘第幾位置加上一個餡餅if(maxx<t)//記錄最大的行maxx=t;}for(i=maxx-1;i>=0;i--)//枚舉時間for(j=0;j<=10;j++)//枚舉坐標dp[i][j]=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+dp[i][j];cout<<dp[0][5]<<endl;}return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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