L3-2 至多刪三個字符

題意：

給定一個全部由小寫英文字母組成的字符串，允許你至多刪掉其中 3 個字符，結果可能有多少種不同的字符串？

題解：

最不擅長dp
我們設dp[i][j]表示前i里面刪除j個有多少種方法
第i個刪除或者不刪除有兩種情況
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]
但是會存在重復的情況，我們還需要去重，什么情況會出現重復？
很明顯…X…X這種情況,（…代表中間的幾個字符,X代表相同字符）會重復，因為如果把省略號部分刪去，再刪除前X或者X（只保留一個X），答案就會重復。
所以要去重的情況有，出現兩個相同的字符，兩個相同字符的距離(坐標差的絕對值)不能超過3，

if(s[k]==s[i])dp[i][j] - = dp[k-1][j-(i-k)];

代碼：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<vector> #include<set> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+10; char s[maxn]; ll dp[maxn][4];int main(){scanf("%s",s+1);int len=strlen(s+1);dp[0][0]=1; //講真，這里賦值為1還是挺疑惑的for(int i=1;i<=len;i++){for(int j=0;j<=3;j++){if(i<j) break; //前i個都不夠刪肯定不行呀dp[i][j]=dp[i-1][j]; //第i位字符不刪 if(j>=1) dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]; //第i位字符刪for(int k=i-1;k>=1&&i-k<=j;k--){if(s[k]==s[i]){dp[i][j]-=dp[k-1][j-(i-k)];break;}}}}ll res=0;for(int i=0;i<=3;i++){res+=dp[len][i];}printf("%lld\n",res);return 0; }

總結

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