P5829 【模板】失配樹

題目：

題解：

參考題解
我們先想一個問題：如何求出一個字符串的所有border？
如果一個字符串既是 S的前綴又是 S 的后綴，那么我們把 SS 自己平移一下就可以前后重合，然后我們就可以繼續匹。。。。。這不就是KMP嗎

求兩個前綴的最長公共border，
先對原串進行KMP，通過跳兩個前綴的next求到兩個前綴的所有border
我們通過next數組構建一棵樹（發現這就是只有一個字符串的AC自動機的fail樹，所有我們也叫它fail樹），容易發現兩個前綴的最長公共border就是他們在fail樹上的LCA

綜上所述：

對原串KMP一遍，求的next數組

構建fail樹

在fail數上跑LCA

代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<fstream> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define Set(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define F(i,a,b) for(register int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i) #define UF(i,a,b) for(register int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i) #define openf(a) freopen(#a".in","r",stdin);freopen(#a".out","w",stdout) #define re register #define ri re int #define il inline typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline T rd(T& x) {T f=1;x=0;char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;for(; isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(T)(c-'0');x*=f;return x; } ll rd(){ll x;rd(x);return x;} inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;} const int inf=1<<30;const int N=1000005; int next[N],n,m;char s[N]; int fa[N]; int get(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);} void merge(int x,int y){if((x=get(x))!=(y=get(y)))fa[x]=y;} bool vis[N]; int head[N],to[2*N],nxt[2*N],tot; void add(int u,int v){to[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot;}//graph int head2[N],to2[2*N],nxt2[2*N],num[2*N],tot2; void add2(int u,int v,int w){to2[++tot2]=v;num[tot2]=w;nxt2[tot2]=head2[u];head2[u]=tot2;}//query int ans[N],x[N],y[N]; void tarjan(int x) {vis[x]=true;for(ri i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!vis[to[i]]) {tarjan(to[i]);merge(to[i],x);}for(ri i=head2[x];i;i=nxt2[i]) if(vis[to2[i]]) ans[num[i]]=get(to2[i]); } int main() {scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);next[0]=next[1]=0;F(i,1,n) fa[i]=i;for(ri i=2,j=0;i<=n;++i){while(j!=0&&s[j+1]!=s[i]) j=next[j];if(s[j+1]==s[i]) ++j;next[i]=j;}F(i,1,n) add(next[i],i);rd(m);F(i,1,m){rd(x[i]);rd(y[i]);add2(x[i],y[i],i);add2(y[i],x[i],i);}tarjan(0);F(i,1,m) printf("%d\n",(ans[i]==x[i]||ans[i]==y[i])?next[ans[i]]:ans[i]);return 0; }

總結

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