以前一直有接觸，但是一直沒單獨進行分析處理
單調棧：維護其中元素單調性的棧
也就是從棧底到棧頂都是有序的
維護：如果入棧的元素滿足單調性，直接入棧；如果不滿足，就讓棧頂元素出棧，直到能讓入棧元素滿足單調性為止，再將元素入棧
（已經出棧的元素就被拋棄）

例題：

求直方圖中包含的最大矩陣面積

題解鏈接

單調棧問題
我們可以用一個單調棧來維護每個矩陣的高度和寬度，
當前矩陣高于棧頂，進棧
當前矩陣a小于棧頂時，直到棧為空或者棧頂矩形的高度比當前矩形小。在出棧過程中，我們累計被彈出的矩形的寬度和。每彈出一個矩形，就用他的高度（他指被彈出的矩陣）乘上累計的寬度取更新答案，因為每次彈出的高度要比上次彈出的小，相當于依次求以從左往右以每個矩陣高的面積（如圖所示）。整個出棧過程結束后，我們把一個高度為當前矩陣高度，寬度為累計值的新矩陣入棧。

全部掃描過后，我們要將棧內剩余矩陣依次彈出，并利用相同的方法更新答案。

最大全 1 矩陣

給一個01矩陣，問最大的全1矩陣是多少？
題解：
先預處理，求出每一行位置上連續的最大的1的矩陣的
高度是多少，再對每一行進行一個單調棧處理即可

代碼：

STL的stack版

typedef pair<int, int>pa;int n, m; int a[2005][2005]; pa f[2005]; stack<pa>s;int main() {while(~scanf("%d%d", &n, &m)){for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++){scanf("%d", &a[i][j]);if (a[i][j]) a[i][j] += a[i-1][j];//求連續的高度 }}int ans = 0;pa v;for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++){if (s.empty() && !a[i][j]) continue;if (s.empty() || s.top().second <= a[i][j])//當高度小于時 s.push(make_pair(j, a[i][j]));else {while(!s.empty() && s.top().second > a[i][j]){v = s.top();s.pop();int area = (j-v.first)*v.second;//求面積 if (area > ans) ans = area; }s.push(make_pair(v.first, a[i][j]));}}}printf("%d\n", ans);}return 0; }

手寫stack版

for(int i=1;i<=n;i++){top=0;//每一行清空棧 for(int j=1;j<=m+1;j++){if(top==0||ri[i][j]>=ri[i][st[top]]){st[++top]=j;}else { int id; while(top!=0&&ri[i][j]<ri[i][st[top]]){id=st[top];top--;int w=min(j-id,ri[i][id]);ans=max(ans,w*w);ans2=max(ans2,(j-id)*ri[i][id]);}st[++top]=id;//將最后一次出棧的棧頂元素延申并入棧ri[i][id]=ri[i][j]; }}}

ACM-ICPC 2018 南京賽區網絡預賽 B-The writing on the wal

給你一個n * m（1e5 * 100）的矩陣和k（1e5）個黑點，黑點會給定坐標，問有多少個不含這些黑點的子矩形。
參考代碼
這個講的巨詳細
題解：
相當于每次從一個矩陣的最右下角開始加一個一列的矩陣，加一個兩列的矩陣，加一個三列的矩陣…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int b[100010][110], up[110]; int main(){int T, cas=0;scanf("%d", &T);while(T--){int n, m, K;scanf("%d%d%d", &n, &m, &K);for(int i=0; i<=n; i++){for(int j=0; j<=m; j++){b[i][j]=0;up[j]=0;}}for(int i=0; i<K; i++){int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);b[x][y]=1;}ll ans=0;for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=m; j++){if(b[i][j]){up[j]=i;}}for(int j=1; j<=m; j++){ll minn=0x7f7f7f7f7f7f7f7f;for(int k=j; k>0; k--){minn=min(minn, (ll)(i-up[k]));ans+=minn;}}}printf("Case #%d: %lld\n", ++cas, ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的单调栈讲解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。