解析

本題做的過程大概是：到了正解門口決定回頭，繞了地球一圈最后從另一邊走到正解了…

我的分析：
首先 easy version 很簡單，如果從一列最大值可以走到另一列最大值，那么后者就沒用了。縮完點所有的零度點就是答案。

hard version 的問題就是選的點是最大值，但要求走到的點不一定是最大值。
要求走到的點如果互相可達，那么可以被到達的也沒用了，所以有用的點滿足互不可達。
如果到一個要求點的時候夠不到要求高度了，后面的要求點必然更達不到，所以選擇每一列后可以滿足的點必然是連續的區間。
而且不難發現我選的列右移的時候，其滿足的點的區間兩端點必然都單調不降。

現在的問題就是如何求出這些區間，剩下的就是一個貪心問題了。
然后我的大腦就當機了，覺得這玩意不可求，于是就嘗試貪心拓展區間再利用縮點判定合法，很費勁的也搞出來了。
但這樣求可達區間的問題其實就和炸彈那個題一樣，維護可達的 $l,r$ 取取 $\max ,\min$ 就行了。

代碼

當然，再敲一遍正解是不可能的

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) #define ok debug("OK\n") using namespace std;const int N=4e5+100; const int inf=1e9; const int mod=998244353; inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f; }int n,m; bool flag=0; vector<int>mp[N],pt[N]; int a[N],h[N],mx[N]; vector<int>e[N]; int tot; int dfn[N],low[N],zhan[N],col[N],tim,top; void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++tim;zhan[++top]=x;for(int to:e[x]){if(!dfn[to]){tarjan(to);low[x]=min(low[x],low[to]);}else if(!col[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);}if(low[x]==dfn[x]){col[x]=++tot;while(zhan[top]!=x) col[zhan[top--]]=tot;top--;}return; }int cnt; signed main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifn=read();m=read();for(int i=0;i<=n+1;i++){mp[i].resize(m+2);pt[i].resize(m+2);}char c;for(int i=n;i>=1;i--){for(int j=1;j<=m;j++){scanf(" %c",&c);mp[i][j]=(c=='#');} }for(int j=1;j<=m;j++) a[j]=read(),cnt+=a[j];if(!cnt){printf("0");return 0;}for(int j=1;j<=m;j++){for(int i=1;i<=n;i++){if(mp[i][j]) pt[i][j]=++tot;}}for(int j=1;j<=m;j++){int lst=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(!mp[i][j]) continue;if(mp[i+1][j]) e[pt[i][j]].push_back(pt[i+1][j]);for(int k=i;k>lst;k--){if(mp[k][j-1]) e[pt[i][j]].push_back(pt[k][j-1]);if(mp[k][j+1]) e[pt[i][j]].push_back(pt[k][j+1]);}if(lst) e[pt[i][j]].push_back(pt[lst][j]);lst=i;}mx[j]=lst;}int s=tot;for(int i=1;i<=s;i++){if(!dfn[i]) tarjan(i);}for(int j=1;j<=m;j++){int lft=a[j];for(int i=0;i<=n;i++){lft-=mp[i][j];if(lft==0){h[j]=i;break;}}for(int i=0;i<=n;i++){if(col[pt[i][j]]==col[pt[h[j]][j]]){h[j]=i;break;}}}int ans(0),pl=1;while(pl<=m){int j,ned=h[pl],pos=0;for(j=pl+1;j<=m;j++){ if(ned){pos=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(mp[i][j]){if(i>=ned||col[pt[i][j]]==col[pt[ned][j-1]]){pos=i;break;}}} if(!pos) break;ned=pos;}ned=max(ned,h[j]);}j--;while(j&&!mx[j]) j--;int o=col[pt[mx[j]][j]];while(j<m&&col[pt[h[j+1]][j+1]]<=o) j++;pl=j+1;ans++;}printf("%d\n",ans);return 0; } /* */

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF1534F：Falling Sand（tarjan、贪心、dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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