總結

縮點是強連通分量的精髓
它能將任意圖轉化為一個有向無環圖
然后就常常伴隨有拓撲排序和dp傳值
代碼較長，重在理解awa

代碼

（本題dp是求經過點權之和最大的可重復路徑的權值）

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e6+100; typedef pair<int,int> pr; int n,m; int fi[N]; struct node{int to,nxt; }p[N]; int cnt=-1; void addline(int x,int y){p[++cnt]=(node){y,fi[x]};fi[x]=cnt; } int a,b,c; int v[N]; int dfs[N],col[N],low[N],zhan[N]; int tim,top; int tot;//新點個數 int dp[N],size[N]; void tarjan(int x){dfs[x]=low[x]=++tim;zhan[++top]=x;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int u=p[i].to;if(dfs[u]==0){//樹枝邊tarjan(u);low[x]=min(low[x],low[u]);}else if(col[u]==0) low[x]=min(low[x],low[u]);//未出棧的橫向邊或前向邊}if(low[x]==dfs[x]){col[x]=++tot;size[tot]=v[x];while(zhan[top]!=x){col[zhan[top]]=tot;size[tot]+=v[zhan[top]];top--;}top--;}return; } int ru[N]; void topu(){queue<int>q;for(int i=n+1;i<=tot;i++){if(ru[i]==0) q.push(i);dp[i]=size[i];}while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();for(int i=fi[now];~i;i=p[i].nxt){int u=p[i].to;dp[u]=max(dp[u],size[u]+dp[now]);if(--ru[u]==0) q.push(u);}} } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);memset(fi,-1,sizeof(fi));tot=n;//新點編號從n+1開始，避免沖突 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);addline(a,b);}for(int i=1;i<=n;i++){if(dfs[i]==0) tarjan(i);}for(int i=1;i<=n;i++){int aa=col[i];for(int j=fi[i];~j;j=p[j].nxt){int bb=col[p[j].to];if(aa==bb) continue;addline(aa,bb);ru[bb]++;}} topu();int ans=0;for(int i=n+1;i<=tot;i++) ans=max(ans,dp[i]);printf("%d",ans); } /* 2 2 1 1 1 2 2 1 */

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的模板：强连通分量的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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