正題

題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20107/C

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題目大意

給出$n$個點的一棵樹，求一個最長的序列使得數字互不相同且相鄰編號節點的都是祖孫關系。

$1\le n\le 10^5,1\le T\le 5$

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解題思路

$w_{x,i}$表示節點$x$第$i$次下來最多能獲得的代價（保證前面最優的情況），那么轉移的時候我們之間把子節點的$w$從大到小排序然后因為節點$x$有一次額外機會向下，所以我們還要把前兩個最大的$w$給合并。

這個過程用啟發式合并+堆就好了，時間復雜度：$O(n\log n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1e5+10; struct node{int to,next; }a[N<<1]; int T,n,tot,ls[N],siz[N],son[N]; priority_queue<int> s[N],q; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void dfs(int x,int fa){siz[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;dfs(y,x);siz[x]+=siz[y];if(siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;}return; } void solve(int x,int fa,int top){for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa||y==son[x])continue;solve(y,x,y);}if(son[x])solve(son[x],x,top);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa||y==son[x])continue;while(!s[y].empty())q.push(s[y].top()),s[y].pop();}int w=0;if(!q.empty())w+=q.top(),q.pop();if(!q.empty())w+=q.top(),q.pop();q.push(w+1);if(x==top)while(!q.empty())s[x].push(q.top()),q.pop();return; } int main() {scanf("%d",&T);while(T--){memset(ls,0,sizeof(ls));memset(son,0,sizeof(son));scanf("%d",&n);tot=0;for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs(1,1);solve(1,1,1);printf("%d\n",s[1].top());while(!s[1].empty())s[1].pop();}return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2021牛客OI赛前集训营-树数树【树上启发式合并,堆】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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