正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF505E

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題目大意

開始一個長度為$n$的序列$h$，$m$天每天你可以$k$次選擇一個$h_i$讓它等于$h_i=max\{h_i?p,0\}$，然后結束時讓每個$h_i=h_i+a_i$，要求使得最后最大的$h$值最小。

$1\le n\le 10^5,1\le m\le 5\times 10^3,1\le k\le 10$

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解題思路

這個好像是以前WC還是APIO講課的題了。

首先最大值最小直接上二分，然后考慮貪心做。

不過正著做不太好做，考慮倒著。首先因為每次減法減去的值都是一樣的，所以如果有一株的高度大于$p$那么我們顯然沒有必要剪高度小于$p$的，因為這樣會浪費。

設答案為$H$，那么開始我們就讓所有草的高度都是$H$，然后每次所有的草高度減少$a_i$，然后你可以$k$次拔高一棵草的高度$k$。要求全程沒有草的高度小于零且最后第$i$棵草的高度都不小于$h_i$。

那么考慮如果一棵草不用再管高度都不會小于$h_i$那么顯然不需要管這棵了，否則剪它肯定不會，為了滿足條件我們肯定是減去最快小于$0$的那棵草。

時間復雜度：$O(\log L(n\log n+mk\log n))$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define ll long long #define mp(x,y) make_pair(x,y) using namespace std; const ll N=1e5+10; ll n,m,k,p,h[N],a[N],w[N]; priority_queue<pair<ll,ll> > q; bool check(ll H){while(!q.empty())q.pop();for(ll i=1;i<=n;i++)if(H-a[i]*m<h[i])w[i]=H,q.push(mp(-H/a[i],i));for(ll i=1;i<=m;i++)for(ll j=1;j<=k;j++){if(q.empty())return 1;ll z=-q.top().first;ll x=q.top().second;if(z-i<0)return 0;q.pop();w[x]+=p;if(w[x]-a[x]*m<h[x])q.push(mp(-w[x]/a[x],x));}if(q.empty())return 1;return 0; } signed main() {scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&p);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&h[i],&a[i]);ll l=0,r=1e9*(m+10);while(l<=r){ll mid=(l+r)>>1;if(check(mid))r=mid-1;else l=mid+1;}printf("%lld\n",l);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF505E-Mr. Kitayuta vs. Bamboos【贪心,二分】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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