正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF204E

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題目大意

$n$個字符串的一個字符串集合，對于每個字符串求有多少個子串是這個字符串集合中至少$k$個字符串的子串。

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解題思路

因為對于每個字符串我們需要維護的信息不同，不能累加，所以考慮使用線段樹合并。

先將$n$個字符串構建出一個廣義$SAM$，然后對于每個節點維護一個該線段樹表示該節點屬于的字符串。然后在$parents$樹上從下往上合并，如果屬于字符串的數量多余$k$，那么打上標記。

然后再上往下走，每個節點產生的答案就是在它$parents$樹上的祖先中最近的一個打了標記的節點的$len$。

時間復雜度$O(n\log n)$

好像還可以先接起來跑一遍$SA$，然后用單調隊列類似于統計矩形面積一樣的方法來做，也是$O(n\log n)$當然我這里寫的是$SAM$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=2e5+10; struct node{int to,next; }a[N<<1]; int n,k,cnt,tot,ls[N],rt[N]; int ch[N][26],fa[N],len[N]; bool mark[N];char s[N]; long long ans[N]; vector<int> q[N]; struct Seq_Tree{int w[N<<4],ls[N<<4],rs[N<<4],cnt;int Change(int x,int L,int R,int pos,int val){int y=++cnt;if(L==R){w[y]=val;return y;}int mid=(L+R)>>1;if(pos<=mid)ls[y]=Change(ls[x],L,mid,pos,val),rs[y]=rs[x];else ls[y]=ls[x],rs[y]=Change(rs[x],mid+1,R,pos,val);w[y]=w[ls[y]]+w[rs[y]];return y;}int Ask(int x,int L,int R,int pos){if(!x)return 0;if(L==R)return w[x];int mid=(L+R)>>1;if(pos<=mid)return Ask(ls[x],L,mid,pos);return Ask(rs[x],mid+1,R,pos);}int Merge(int x,int y,int L,int R){if((!x)||(!y))return x|y;if(L==R){w[x]=w[x]|w[y];return x;}int mid=(L+R)>>1;ls[x]=Merge(ls[x],ls[y],L,mid);rs[x]=Merge(rs[x],rs[y],mid+1,R);w[x]=w[ls[x]]+w[rs[x]];return x;} }T; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } int Insert(int c,int p){if(ch[p][c]){int q=ch[p][c];if(len[q]==len[p]+1)return q;int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));fa[nq]=fa[q];fa[q]=nq;for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;return nq;}int np=++cnt;len[np]=len[p]+1;for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;if(!p)fa[np]=1;else{int q=ch[p][c];if(len[q]==len[p]+1)fa[np]=q;else{int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;}}return np; } void dfs(int x){for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;dfs(y);rt[x]=T.Merge(rt[x],rt[y],1,n);}if(T.w[rt[x]]>=k)mark[x]=1;return; } void solve(int x,int res){if(mark[x])res=len[x];for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;solve(y,res);}for(int i=0;i<q[x].size();i++)ans[q[x][i]]+=res;return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&k);cnt=1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s);int l=strlen(s),last=1;for(int j=0;j<l;j++){last=Insert(s[j]-'a',last);rt[last]=T.Change(rt[last],1,n,i,1);q[last].push_back(i);}}for(int i=2;i<=cnt;i++)addl(fa[i],i);dfs(1);solve(1,0);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",ans[i]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF204E-Little Elephant and Strings【广义SAM,线段树合并】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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