正題

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題目大意

$n$對(duì)顏色一樣的襪子，每次隨機(jī)拿出兩個(gè)，求拿完之后顏色一樣的期望對(duì)數(shù)。

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解題思路

考慮一對(duì)襪子的貢獻(xiàn)，因?yàn)檫@一對(duì)要綁在一起所以貢獻(xiàn)為$\frac{P_{2n?2}^{2n?2}n}{2^{n?1}}$，所以總貢獻(xiàn)為$n?\frac{P_{2n?2}^{2n?2}n}{2^{n?1}}$。然后總共的取出方案數(shù)為$\frac{P_{2n}^{2n}}{2^n}$。

除后可得答案為$$\frac{n}{2n?1}$$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; double n; int main() {scanf("%lf",&n);printf("%.12lf",n/(2*n-1)); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2020牛客NOIP赛前集训营-提高组(第六场)A-袜子分配【组合数学,结论】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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