正題

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題目大意

構(gòu)造一個(gè)$a_i=\{1,?1\}$使得最小化$$|\sum _{i=1}^n{a}_i{i}^2|$$

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解題思路

我們發(fā)現(xiàn)有對(duì)于一段連續(xù)的$x^2?(x+1{)}^2?(x+2{)}^2+(x+3{)}^2=4$，那么就有$$x^2?(x+1{)}^2?(x+2{)}^2+(x+3{)}^2?(x+4{)}^2+(x+5{)}^2+(x+6{)}^2?(x+7{)}^2=0$$

那么我們對(duì)于連續(xù)$8$個(gè)就可以抵消掉，特判掉$1～5$，然后預(yù)處理出$6～13$的答案然后后面都按這么填取$0$即可。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n; int main() { // freopen("five.in","r",stdin); // freopen("five.out","w",stdout);scanf("%d",&n);if(n==1)printf("1\n-1");else if(n==2)printf("3\n1 -1");else if(n==3)printf("4\n1 1 -1");else if(n==4)printf("2\n1 1 1 -1");else if(n==5)printf("3\n-1 1 1 1 -1");else{if(n%4==1||n%4==2)printf("1\n");else printf("0\n");if(n%8==6) printf("1 1 -1 1 1 -1"),n-=6;else if(n%8==7) printf("-1 -1 1 -1 1 1 -1"),n-=7;else if(n%8==0) printf("1 -1 -1 1 -1 1 1 -1"),n-=8;else if(n%8==1) printf("1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1"),n-=9;else if(n%8==2) printf("1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1"),n-=10;else if(n%8==3) printf("-1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1"),n-=11;else if(n%8==4) printf("-1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1"),n-=12;else if(n%8==5) printf("-1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1"),n-=13;for(;n;n-=8)printf(" 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1"); } }

總結(jié)

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