正題

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題目大意

美麗的仙人掌定義為：
一個仙人掌，第$i$到$j$號點$(i<j)$一定存在一條經(jīng)過了$j?i+1$個點的簡單路徑。

給出一張無向圖，選出最多的邊使得它是一個美麗的仙人掌。

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解題思路

首先這張圖的基礎(chǔ)是一條鏈貫穿$1～n$，然后我們在上面加邊，我們發(fā)現(xiàn)若$i～j$之間加了邊，那么他們之間就不能再加邊了，問題轉(zhuǎn)換為給出若干條線段，選擇出最多的使它們互不重疊。

$f_i$表示到第$i$個時的最多線段，那么有$$f_i=max\{f_{i?1},f_j+1(j?>i)\}$$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,m,f[N],ans; bool v[N]; vector<int> q[N]; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(x>y) swap(x,y);if(x==y-1&&!v[y]) ans++,v[y]=1;else q[y].push_back(x);}for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=f[i-1];for(int j=0;j<q[i].size();j++)f[i]=max(f[i],f[q[i][j]]+1);}printf("%d",f[n]+ans); }

總結(jié)

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