前言

沒有SPJ坑了我好久qwq

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正題

測試連接：https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P1040

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大意

一顆二叉樹的中序遍歷是1,2,3...n?2,n?1,n1,2,3...n?2,n?1,n然后給出每個點的值aiai，每個點的分數是

si=slson×srson+aisi=slson×srson+ai

求根節點最大分值的情況，并輸出前序遍歷（如果有多組解輸出字典序先的）

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解題思路

我們分析一下，中序遍歷就是根在中間，左右兩邊就是子樹，所以我們可以用一個區間來表示一顆子樹，然后枚舉根。
用f[i][j]f[i][j]來表i～ji～j區間作為一顆樹時的最大值，然后直接樹形dp。

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代碼

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,a[31],fa[31][31]; long long f[31][31]; void dp(int l,int r) {if (f[l][r]) return;if (l==r)//特判{fa[l][l]=l;f[r][r]=a[r];return;}for (int i=l;i<r;i++){for (int j=i+1;j<=r;j++){dp(i,j-1);if (f[i][j-1]+a[j]>=f[i][j])//只取右子樹{f[i][j]=f[i][j-1]+a[j];fa[i][j]=j;}for (int k=i+1;k<j;k++){dp(i,k-1);dp(k+1,j);if (f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k]>=f[i][j])//枚舉根{f[i][j]=f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k];fa[i][j]=k;}}dp(i+1,j);if (f[i+1][j]+a[i]>=f[i][j])//只取左子樹{f[i][j]=f[i+1][j]+a[i];fa[i][j]=i;}}} } void write(int x,int l,int r)//輸出遍歷 {printf("%d ",fa[l][r]);if (fa[l][r]!=l)write(x*2,l,fa[l][r]-1);if (fa[l][r]!=r)write(x*2+1,fa[l][r]+1,r); } int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);dp(1,n);printf("%lld\n",f[1][n]);write(1,1,n); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1040,jzoj1167-加分二叉树【树形dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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