立體井字棋

題目大意：

在一個n×n×n的正方體中，由n個格子連成一條直線的方案數（多少種可能用n個格子連成一條直線）

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數據范圍限制

對于30%的數據， n<=10；

對于100%的數據， n <= 1000。

解題思路：

這道題很顯然是一道推理題，他有兩種方法，我們先講一下眾多人使用的方法一：

首先我們在這個方形外面圍上一層正方形（如下圖），因為長度兩邊都加了一，多以大正方形的體積是$(n+2{)}^3$，而紅色部分，原來的正方形體積為$n^3$，就可以求出外面圍了$(n+2{)}^3?n^3$個正方形，然后運用兩點確定一條直線的定理，還有把符合題意的每一條線延長可以穿過外面的兩個正方形，可以得知符合題意的正方形個數為$\frac{(n+2{)}^3?n^3}{2}$

本蒟蒻使用的方法二：

把全圖的線的種類分為三種（只有一個坐標的差異，兩個坐標的差異，三個坐標的差異），然后又可以細分：第一種：從正面，左面，上面各分成4個（n×n個），總共3×n×n個，第二種：從正面兩個45度角，側面兩個，上面兩個各有n個，總共6n個，第三種：是四個斜對角，就4個

總共$3\times n\times n+6n+4$個

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n; int main() {scanf("%d",&n);if (n==1) printf("1");//特殊請款else printf("%d",n*n*3+n*6+4);//直接輸出return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【结论】立体井字棋（jzoj 2124）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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