傳送門

把$a_i$看成$f{a}_i$，建出一棵多叉樹，再把多叉樹轉(zhuǎn)成二叉樹，轉(zhuǎn)出來的每棵二叉樹對應(yīng)著一種比賽方式。

以$n=8,a_{2,...,8}=1,1,2,4,3,3,3$為例，

多叉樹轉(zhuǎn)出的二叉樹深度=賽程二叉樹的深度

考慮求多叉樹轉(zhuǎn)二叉樹后的最小可能深度：
假設(shè)$u$的所有兒子$v$的子樹都已經(jīng)轉(zhuǎn)化好了：

現(xiàn)在要把$u$的子樹轉(zhuǎn)成二叉樹：

設(shè)$dep[x]$表示以$x$為根的子樹轉(zhuǎn)成二叉樹后的最小可能深度。
要求$dep[u]$，我們要找到一種排列$u$的所有兒子$v$的方式，使得$max\{dep[v_1]+1,dep[v_2]=2,...,dep[v_k]+k\}$最小。
顯然把兒子按$dep$從大到小排序即可。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+10; vector<int> g[N]; int n,fa[N],mxd[N]; bool cmp(int a,int b){return mxd[a]>mxd[b]; } void dfs(int u){int tot=g[u].size();for(int i=0;i<tot;i++) dfs(g[u][i]);sort(g[u].begin(),g[u].end(),cmp);if(tot){for(int i=0;i<tot;i++){int v=g[u][i];mxd[u]=max(mxd[u],mxd[v]+i+1);}} } int main(){scanf("%d",&n);for(int i=2;i<=n;i++){scanf("%d",&fa[i]);g[fa[i]].push_back(i);}dfs(1);printf("%d\n",mxd[1]);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[AGC009B] Tournament（多叉树转二叉树后的最小可能深度）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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